【SEU程序设计课笔记】 Mooc - Chapter 6 - (EX) - 泰勒展开求sin(x)/计算PI的近似值

Mooc 课程：程序设计基础——发现计算之美
李骏扬 、魏海坤 、仰燕兰 、朱蔚萍 、杨万扣
网址：https://www.icourse163.org/course/SEU-1003771004

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泰勒展开求sin(x)

题目

采用泰勒级数展开 sin x，并用C/C++语言实现：

1. 输入一个实数 x（角度）
2. 判断 x，并按 sin 的周期将 x 等效折算到 -180° 到 180° 之间，并进一步按照 sin x 的对称性折算到 -90° 到 90°之间
3. 从角度折算为弧度
4. 采用迭代代价最小的方式计算 sin x，迭代公式：（自己找数分或者高数的书吧）
5. 计算精度为 1E-10
6. 不得调用系统自带的sin直接计算，除了fabs不得调用其它cmath或math.h中的函数，包括pow或power函数
7. 不允许直接计算阶乘
8. 在主函数中测试从-720°到720°，每间隔15°的sin x，屏幕输出，且输出迭代次数，如：
   sin(-720°) = … （迭代 … 次）
   sin(-705°) = … （迭代 … 次）
   sin(-690°) = … （迭代 … 次）
   sin(-675°) = … （迭代 … 次）
   ……
   sin(0°) = … （迭代 … 次）
   sin(15°) = … （迭代 … 次）
   ……
   sin(690°) = … （迭代 … 次）
   sin(705°) = … （迭代 … 次）
   sin(720°) = … （迭代 … 次）

程序

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

constexpr double Pi(3.1415926535897932384625);
constexpr double Ep(1E-10);

inline double int_pow(double a, int n)
{
   
   
	double result = 1;
	for (int i = 0; i != n; i++)
	{
   
   
		i *= a;
	}
}

double sin_R(double rad, int& iter_time)
{
   
   
	double ret_sin = 0;
	// change the rad into (-Pi/2,Pi.2] 
	while (rad > Pi) {
   
    rad -= 2 * Pi; }
	while (rad <= -Pi) {
   
    rad += 2 * Pi; }
	if (rad