4204. 构造矩阵

作者 ： Xia Xinyu
日期 : 2022-1-1

原题链接

请你构造一个 n×n 的整数矩阵。

要求，矩阵满足下列所有条件：

矩阵中的所有元素的取值范围为 [0,n−1]。
矩阵主对角线上的所有元素都为 0。主对角线是指从左上角到右下角这一斜线方向的对角线。
该矩阵是对称矩阵。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。
同一行上的所有元素两两不同。
同一列上的所有元素两两不同。
输入格式
一个整数 n。

输出格式
共 n 行，每行 n 个空格隔开的整数，表示整个矩阵。

如果方案不唯一，输出任意合理方案均可。

数据范围
前三个测试点满足 2≤n≤10。
所有测试点满足 2≤n≤1000，n 保证是偶数。

输入样例1：

2

输出样例1：

0 1
1 0

输入样例2：

4

输出样例2：

0 1 3 2
1 0 2 3
3 2 0 1
2 3 1 0

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        int[][] g = new int[1010][1010];
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        for(int i = 0;i < n - 1;i ++){
            for(int j = 0;j < n - 1;j ++)
            g[i][j] = (i + j) % (n - 1) + 1;  //取余结果为0-(n-2)，需要加上1
        }
        for(int i = 0;i < n - 1;i ++){
            g[i][n - 1] = g[n - 1][i] = g[i][i]; //将对角线元素放到行列的末尾
            g[i][i] = 0; //对角线元素置0
        }
        
        StringBuffer bul = new StringBuffer();
        
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            for(int j = 0;j < n;j ++)
            //     System.out.print(g[i][j] + " ");  直接多次输出会TLE
            // System.out.println();
                bul.append(g[i][j] + " ");  //新get到的小技巧
            bul.append('\n');
        }
        System.out.println(bul.toString());
    }
}

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)

一道奇思妙想题！！！