位运算（一）-优快云博客

这篇博客介绍了如何利用位运算和二进制技巧解决LeetCode上的若干问题，包括找到数字的补数、计算比特位计数、汉明距离总和以及判断交替位二进制数。通过模拟、动态规划和位运算的方法，展示了在算法题目中高效解决问题的策略。

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补充点位运算的知识

LeetCode476 数字的补数

题目描述：

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

例如，整数 5 的二进制表示是 "101" ，取反后得到 "010" ，再转回十进制表示得到补数 2 。
给你一个整数 num ，输出它的补数。

示例 1：

输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。
示例 2：

输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。

思路

模拟（遍历）
返回对 num的二进制表示取反的数，注意 num 的二进制表示是不包含前导零的。

因此主要问题求得 num 最高位 1 的位置。

一个简单的做法是：先对 numnum 进行「从高到低」的检查，找到最高位 1 的位置 s，然后再对 num进行遍历，将低位到 s位的位置执行逐位取反操作。

具体代码

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        int s = -1;
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            if (((num >> i) & 1) != 0) {
                s = i;
                break;
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < s; i++) {
            if (((num >> i) & 1) == 0) ans |= (1 << i);
        }
        return ans;
    }
}

LeetCode338 比特位计数

方法一：调用现成API

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
      int [] res=new int[n+1];
    
      for(int i=0;i<=n;i++){
          res[i]=Integer.bitCount(i);
      }
    return res;}
}

方法二：

代码：

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] bits = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            bits[i] = countOnes(i);
        }
        return bits;
    }

    public int countOnes(int x) {
        int ones = 0;
        while (x > 0) {
            x &= (x - 1);
            ones++;
        }
        return ones;
    }
}

方法三：动态规划

思路：

具体代码

class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] bits = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            bits[i] = bits[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return bits;
    }
}

题目LeetCode 477 汉明距离总和

思路：逐位统计

具体代码

class Solution {
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int ans = 0, n = nums.length;
        for (int i = 0; i < 30; ++i) {
            int c = 0;
            for (int val : nums) {
                c += (val >> i) & 1;
            }
            ans += c * (n - c);
        }
        return ans;
    }
}

题目：693. 交替位二进制数

思路：位运算

具体代码

class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        int temp = -1;
        while(n>0)
        {
            if((1 & n) == temp) return false;
            temp = (1 & n);
            n >>= 1;
        }
        return true;
    }

}