详谈模运算

模运算（Modular Arithmetic）是一种数学运算，特别是在数论和计算机科学中被广泛应用。它涉及取两个整数的余数，以便在特定的“模”（或基数）下进行计算。模运算的基本概念可以用以下公式来表示：

$a\mathrm{mod}n$

1. 模运算的定义

模运算可以定义为将一个整数 $a$ 除以另一个正整数 $n$，然后取余数。公式中的 $n$ 被称为模数。运算的结果是一个整数，代表在从 0 到 $n-1$ 的范围内的余数。

示例：

• $7\mathrm{mod}3=1$ （因为 $7÷3=2$ 余 $1$）
• $10\mathrm{mod}4=$