13.罗马数字转整数

13.罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。

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注意提示中的信息：s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')

思路：

按照题目的描述，可以总结如下规则：

罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成；
当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；
当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；
由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。
也就是说把一个小值放在大值的左边，就是做减法，否则为加法。

在代码实现上：

• 可以保留当前位的值，当遍历到下一位的时，对比保留值与遍历位的大小关系，再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。(我用的这个)

• 也可以往后看多一位，对比当前位与后一位的大小关系，从而确定当前位是加还是减法。当没有下一位时，做加法即可。

public class Problem_0013_RomanToInteger {
	public int romanToInt(String s) {
		int[] nums = new int[s.length()];
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			switch (s.charAt(i)) {
			case 'M':
				nums[i] = 1000;
				break;
			case 'D':
				nums[i] = 500;
				break;
			case 'C':
				nums[i] = 100;
				break;
			case 'L':
				nums[i] = 50;
				break;
			case 'X':
				nums[i] = 10;
				break;
			case 'V':
				nums[i] = 5;
				break;
			case 'I':
				nums[i] = 1;
				break;
			}
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
			if (nums[i] < nums[i + 1]) {
				sum -= nums[i];
			} else {
				sum += nums[i];
			}
		}
		return sum + nums[nums.length - 1];
	}
}