进制 原反补码 位运算符

进制 / 原反补码 / 位运算符

## 十进制转二进制

​ 求余法：用2对数据求余，然后再对商继续求余，直到商为0结束，过程中产生的余数就是该数据的二进制(逆序)。
​ 求权法：数据 - 2^(n-1) 如果可以减 第n位就是1，否则是0。

输入一个正整数m，显示该数据的n(>=2)进制,超过10的用字母显示。

#include <stdio.h>
int main(int argc,const char* argv[])
{
	int m = 0 , n = 0;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	char bits[32] = {} , cnt = 0;
	while(m)
	{
		bits[cnt++] = m % n;
		m /= n;
	}
	for(int i=cnt-1; i>=0; i--)
	{
		if(bits[i] < 10)
		{
			printf("%d",bits[i]);
		}
		else
		{
			printf("%c",'A'+bits[i]-10);
		}
	}
}

## 二进制转十进制

​ 每位的2^(n-1) 求和 10101100 128+32+8+4 172
​ 注意：二进制数据转换成八或十六进制是为了方便记录二进制数据。

二进制转八进制

三位二进制对应一个八进制。

例：二进制 1 010 110 010 101 100
八进制 1 2 6 2 5 4
十进制 44204

二进制转十六进制

由于计算机的发展八进制不能满足需要，因此引入十六进制来记录二进制：四位二进制对应一个十六进制。
例：二进制 1010 1100 1010 1100
十六进制 A C A C
十进制 44204

在C代码中：以0开头的是八进制数据，以0x开头的是十六进制数据。
%x 以十六进制形式显示数据
%o 以八进制形式显示数据

原码、反码、补码

​ 补码：数据在内存存储的二进制。
​ 正数的原码就是补码。
​ 负数的补码：
​ 1、绝对值转换成二进制得到原码
​ 2、原码按位求反得到反码
​ 3、反码+1得到补码

​ -127
​ 01111111 原码
​ 10000000 反码
​ 10000001 补码
补码转换成数据：
​ 无符号补码直接转换成十进制。
​ 有符号最高位是0，说明是正数，也直接转换成十进制。
​ 有符号且最高位是1：
​ 1、补码-1得到反码
​ 2、反码按位求反得到原码
​ 3、原码转换成10进制加负号

​ 11111111 补码 有符号
​ 11111110 反码
​ 00000001 原码
​ -1

注意：计算机中的数据都是有类型(存储空间是固定的)

位运算符：

​ A & B 按位相与
​ 0101 1010 0x5A

​ 1100 0011 0xC3

​ 0100 0010 0x42
​ A | B 按位或
​ 0101 1010 0x5A

​ 1100 0011 0xC3

​ 1101 1011 0xDB
​ ~A 按位求反
​ 0101 1010 0x5A
​ 1010 0101 0xA5
​ A ^ B 按位异或
​ 0101 1010 0x5A

​ 1100 0011 0xC3

​ 1001 1001 0x99
​ A << n 把A补码左移n位，左边的丢弃，右边补0
​ 01011010 << 4
​ 10100000
​ A >> n 把A补码右移n位，右边的丢弃，左边补符号位
​ 11000011 >> 4
​ 11111100
​

练习2：输入一个整数，把它的4~7位设置1010，其它位置不变。
    n & ~(f<<4) | 0xA0
练习3：输入两个整数，把A的4~7位设置为B的3~6位，其它位置不变。
    a & ~(0xf0) | (b << 1 & 0xf0)

在程序的编写中很少用到进制的转换，学习的这些东西能够更好得了解程序的运行，排除不必要的错误。