我长期思考“数学工程”的价值和意义,并提出“数学工程是下一个竞争壁垒”的观点。
什么叫“数学工程即生产力”呢?
1/ 软件工程已经很成熟了,再复杂的软件系统,市场上都有充足的人才去解决。
2/ 以神经网络为代表的新技术能够解决以前不能解决的问题,其中很大一部分是和提升生产力有关。这类新技术强烈依赖于数学功底,市场人才极度稀缺。
3/ 最优秀的企业级软件系统都基于优秀的概念抽象,譬如关系型数据库基于关系代数等基础概念,区块链基于密码学,开发框架基于良好的 API 概念体系等等。随着对软件的智能化要求越来越高,软件对底层数学机制的要求也越来越高,有理由相信在某些领域尤其是学习型软件中出现类似量子场论这样,数学基础严密,实验吻合良好的理论出现。
有网友说:
数学很关键,但我倒是觉得竞争壁垒一直都是对价值模式的底层认知,而非数学。数学就是个工具,后面肯定会被人用通俗的模式变成工程模块的,但是如何组织这些模块来解决有价值问题才是关键。
所以我尝试来展开解答一下。
所有产品都“只是”个工具,所谓“数学工程”指的就是你说的这个环节:“用通俗的模式变成工程模块”,如果这个环节成为利润的关键和核心,其他环节譬如软件系统(哪怕现在看起来是非常复杂的如tensorflow)成为附属可以外包,那就证明了“数学工程是下一个竞争壁垒”的观点。
建立数学工程团队,开发数学工程产品,有点像 Wolfram Alpha。我不清楚 DeepMind 的具体工作方式,但是无疑是数学而软件工程在这家公司起到举足轻重的地位。
人工智能领域的发展验证了这一观点:以神经网络、强化学习、迁移学习、联邦学习等方法里,其成功高度依赖数学因素而非软件因素,优秀的神经网络教材里都是数学概念而非软件概念。密码学和博弈论被用于构建新型货币。
越来越多的数学工具被尝试用来解决神经网络问题和人工智能问题,譬如流形、纤维丛、共形几何、压缩感知等等,也有人尝试发明新的数学工具来描述智能问题,譬如“自描述微积分”。由于可用的数据规模越来越大,可用的软件工具越来越多,挖掘数学工具解决实际问题的可能性越来越大。
任正非 2016 年说:“华为现在的水平尚停留在工程数学、物理算法等工程科学的创新层面,尚未真正进入基础理论研究。随着逐步逼近香农定理、摩尔定律的极限,而对大流量、低时延的理论还未创造出来,华为已感到前途茫茫,找不到方向。华为已前进在迷航中。”基础理论研究当然就包含了数学、物理和化学的基础理论突破。
“数学工程”不是“工程数学”,而是指工程化地组织数学工具创建、数学理论研究、数学成果商业化。
“竞争壁垒一直都是对价值模式的底层认知”固然没错,最大地价值模式是什么呢?永远都是更好的生产力和生产关系。生产力追究到本源,就是 Intel、华为、Google这些公司,一个提供算力源头,一个提供通讯基础,一个提供计算输出。对这些公司而言,数学基础、物理基础好不好,就决定了他们在各自领域的竞争力,他们是等不到别人来给他们提供工具的。
本文将持续更新,来补充参考材料,修正细节,完善对数学工程的思考。