数学工程是下一个竞争壁垒

我长期思考“数学工程”的价值和意义，并提出“数学工程是下一个竞争壁垒”的观点。

什么叫“数学工程即生产力”呢？

1/ 软件工程已经很成熟了，再复杂的软件系统，市场上都有充足的人才去解决。

2/ 以神经网络为代表的新技术能够解决以前不能解决的问题，其中很大一部分是和提升生产力有关。这类新技术强烈依赖于数学功底，市场人才极度稀缺。

3/ 最优秀的企业级软件系统都基于优秀的概念抽象，譬如关系型数据库基于关系代数等基础概念，区块链基于密码学，开发框架基于良好的 API 概念体系等等。随着对软件的智能化要求越来越高，软件对底层数学机制的要求也越来越高，有理由相信在某些领域尤其是学习型软件中出现类似量子场论这样，数学基础严密，实验吻合良好的理论出现。

有网友说：

数学很关键，但我倒是觉得竞争壁垒一直都是对价值模式的底层认知，而非数学。数学就是个工具，后面肯定会被人用通俗的模式变成工程模块的，但是如何组织这些模块来解决有价值问题才是关键。

所以我尝试来展开解答一下。

所有产品都“只是”个工具，所谓“数学工程”指的就是你说的这个环节：“用通俗的模式变成工程模块”，如果这个环节成为利润的关键和核心，其他环节譬如软件系统（哪怕现在看起来是非常复杂的如tensorflow）成为附属可以外包，那就证明了“数学工程是下一个竞争壁垒”的观点。

建立数学工程团队，开发数学工程产品，有点像 Wolfram Alpha。我不清楚 DeepMind 的具体工作方式，但是无疑是数学而软件工程在这家公司起到举足轻重的地位。

人工智能领域的发展验证了这一观点：以神经网络、强化学习、迁移学习、联邦学习等方法里，其成功高度依赖数学因素而非软件因素，优秀的神经网络教材里都是数学概念而非软件概念。密码学和博弈论被用于构建新型货币。

越来越多的数学工具被尝试用来解决神经网络问题和人工智能问题，譬如流形、纤维丛、共形几何、压缩感知等等，也有人尝试发明新的数学工具来描述智能问题，譬如“自描述微积分”。由于可用的数据规模越来越大，可用的软件工具越来越多，挖掘数学工具解决实际问题的可能性越来越大。

任正非 2016 年说：“华为现在的水平尚停留在工程数学、物理算法等工程科学的创新层面，尚未真正进入基础理论研究。随着逐步逼近香农定理、摩尔定律的极限，而对大流量、低时延的理论还未创造出来，华为已感到前途茫茫，找不到方向。华为已前进在迷航中。”基础理论研究当然就包含了数学、物理和化学的基础理论突破。

“数学工程”不是“工程数学”，而是指工程化地组织数学工具创建、数学理论研究、数学成果商业化。

“竞争壁垒一直都是对价值模式的底层认知”固然没错，最大地价值模式是什么呢？永远都是更好的生产力和生产关系。生产力追究到本源，就是 Intel、华为、Google这些公司，一个提供算力源头，一个提供通讯基础，一个提供计算输出。对这些公司而言，数学基础、物理基础好不好，就决定了他们在各自领域的竞争力，他们是等不到别人来给他们提供工具的。

本文将持续更新，来补充参考材料，修正细节，完善对数学工程的思考。