Java-各种树

专业词

• 深度；从根节点到最底层的距离(节点的个数)叫深度；

1.二叉树

• 概念：每个节点最多只能有两个子节点的叫二叉树满二叉树
• 二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且节点总数=2^n - 1 ,则称为满二叉树完全二叉树
• 该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子结点在左边连续，倒数第二层的叶子结点在右边连续，我们称之为完全二叉树。

遍历二叉树

前序，中序，后序三种遍历方式

• 前序遍历：先输出父节点，在遍历左子树和右子树；
• 中序遍历, 先遍历左子树, 再输出父节点, 再遍历右子树
• 后序遍历, 先遍历左子树, 再遍历右子树, 最后输出父节点

二叉搜索数(使用的是二分查找算法的树)

特性

• 每个节点最多拥有两个子节点，即每个节点都是一个小的二叉树
• 比父节点小的放左边
• 比父节点大的放右边

优点：拥有链表快速删除，增加的特性，同时具有快速查找的优势

缺点：由于数据原因，可能会造成左右两边深度过大，不平衡。甚至可能变成斜树，即退化成链表。

平衡二叉树(AVL树)

• 它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，超过1就会失衡 。并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

添加节点

• 往平衡二叉树中添加节点很可能会导致二叉树失去平衡，所以我们需要在每次插入节点后进行平衡的维护操作。插入节点破坏平衡性有如下四种情况：

右右旋转

左左旋转

左右旋转

右左旋转

红黑树

出现原因 由于平衡二叉树严格的平衡条件，频繁 的插入，删除操作，旋转次数变多，也会影响增加删除效率

目的：为了减少删除和插入的频率，就引入了红黑树的概念；

红黑在AVL树基础上增加四条，变更一条规则。

• 节点只有红黑两色。
• 根节点是黑色
• 所有的叶子节点都是黑色，()都是空节点。
• 根节点到叶子节点的一条路径上不能有连续的红色节点。
• 变更 深度差不能超过1，改为从任意节点出发，到每个子节点的黑色节点深度必须相等。

目的：利用红黑两色的变换(变色)，去替代一部分旋转操作。