MATLAB学习（八）：数值微积分

MATLAB学习（八）：数值微积分

多项式的微分和积分

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多项式的表示

• MATLAB中,多项式可以用向量表示,向量中的元素为多项式的系数(降幂排序):第一位为多项式最高次项系数,最后一位为常数项.
  例如多项式:
  f ( x ) = x 3 − 2 x − 5
  可以用向量p = [1 0 -2 -5]表示.

多项式求值

• polyval()多项式求值，polyval(p, x)可以计算多项式p在x的每个点处的值.

a = [9,-5,3,7]; x = -2:0.01:5;%x范围为-2至5，间距为0.01
f = polyval(a,x);
plot(x,f,'LineWidth',2);
xlabel('x');ylabel('f(x)');
set(gca,'FontSize',14)

微分（Differentiation)

• polyder():求多项式微分
• 一般求某个点的微分，先使用polyder求导，然后使用polyver求值
• 如对 f(x)=5x 4 −2x 2+1先求f’(x),再求f’(7)

p=[5 0 -2 0 1];
polyder(p)
polyval(polyder(p),7