（三）对于小车一阶倒立摆列写欧拉-拉格朗日方程

写在前面：关于欧拉-拉格朗日方程以及拉格朗日函数的基础知识可以参阅同专辑内其他文章

参数说明：

小车质量：M   

车身高度：z

杆长：L

小球质量：m

杆子的转角：q

小车质心坐标：（x，y）

忽略车轮、杆子的质量，忽略小球的体积

下面进入正题：

第一步：列写拉格朗日函数

第二步：列写欧拉-拉格朗日方程

这里要说一点：L对q求偏导上面的图片不对，应该是下面这张：

所以摆杆的运动方程应为：

（后续出现的摆杆运动方程以上式为准）

由于本人第一次接触拉格朗日力学，于是产生了以下疑惑，在此记录：

注：以上为本人和chatgpt的对话记录，担心记录丢失于是特地在此保存一下。非常感谢gpt妹妹对本项目的大力支持！