数据结构笔记

1.哈希表

1.1哈希冲突：

哈希冲突（Hash Collision）是指两个或多个不同的输入值（键值）经过哈希函数处理后得到了相同的哈希值。在哈希表（Hash Table）中，这会导致存储或检索数据时出现问题，因为哈希表通常使用哈希值来直接定位数据存储的位置。理论上一定存在“多个输入对应相同输出” 。解决方法：哈希表的结构改良方法主要包括“链式地址”和“开放寻址”。

哈希表有三种常用的遍历方式：遍历键值对、遍历键和遍历值。

2.二叉树基本介绍

2.1二叉树的基本概念

 根节点（root node）：位于二叉树顶层的节点，没有父节点。

叶节点（leaf node）：没有子节点的节点，其两个指针均指向 None

完美二叉树

完全二叉数

完满二叉树

平衡二叉树

2.2遍历

层序遍历（level‑order traversal）从顶部到底部逐层遍历二叉树，并在每一层按照从左到右的 顺序访问节点。层序遍历本质上属于广度优先遍历（breadth‑first traversal），也称广度优先搜索（breadth‑first search, BFS）， 它体现了一种“一圈一圈向外扩展”的逐层遍历方式。

前序、中序、后序遍历

前序遍历：从源头往下一点一点走。

中序遍历：从后端往前看，精髓体现在中这个字。

后序遍历：从后端往前看，精髓体现在后这个字。具体多体会几遍。

优点与缺点

二叉搜索树7.4   二叉搜索树 - Hello 算法 (hello-algo.com)

AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二叉树的所有性质，因此是一种平衡二叉搜索树（balanced binary search tree）。

3.堆

简称 大顶堆

堆常用数组实现。

4.图

                          

两种图有向图无向图

                  

4.1图的表示

1.邻接矩阵

2.邻接表

邻接表与哈希表中的“链式地址”相似，也可以采用类似的方法来优化效率。 比如当链表较长时，可以将链表转化为 AVL 树，从而将时间效率从 𝑂(𝑛) 优化至 𝑂(log 𝑛) ；可以链表转换为哈希表，从而将时间复杂度降至 𝑂(1) 。

4.2图的遍历

广度优先遍历(BFS)

深度优先遍历：深度优先遍历是一种优先走到底、无路可走再回头的遍历方式。如图 9-11 所示，从左上角顶点出发，访问当前顶点的某个邻接顶点，直到走到尽头时返回，再继续走到尽头并返回，以此类推，直至所有顶点遍历完成。

5.搜索策略