哈希表、红黑树

哈希表

哈希表的底层实现

哈希表的底层实际上是基于数组来存储的。

当插入键值对时，并不是直接插入该数组中，而是通过对键进行Hash运算得到Hash值，

然后使用哈希值和数组长度来确定键值对存储的位置（索引），得到在数组中的位置后分两种情况：

• 如果索引位置为空：直接插入键值对。
• 如果索引位置不为空：
  • 遍历链表（或者红黑树）以检查是否有相同的键。如果有，更新值。
  • 如果没有相同的键，将新节点添加到链表末尾或树中。

取值时，先对指定的键求Hash值，再和容量取模得到底层数组中对应的位置，如果指定的键值与存贮的键相匹配，则返回该键值对，如果不匹配，则表示哈希表中没有对应的键值对。这样做的好处是在查找、插入、删除等操作可以做到O(1)，最坏的情况是O(n)，当然这种是最极端的情况，极少遇到。

不管哪门语言，实现一个HashMap的过程均可分为三大步骤：

• 实现一个Hash函数
• 合理解决Hash冲突
• 实现HashMap的操作方法

Hash函数

Hash函数非常重要，一个好的Hash函数不仅性能优越，而且还会让存储于底层数组中的值分配的更加均匀，减少冲突发生。之所以是减少冲突，是因为取Hash的过程，实际上是将输入键（定义域）映射到一个非常小的空间中，所以冲突是无法避免的，能做的只是减少Hash碰撞发生的概率。具体实现时，哈希函数算法可能不同，在Rust及很多语言的实现中，默认选择SipHash哈希算法。

影响Hash碰撞（冲突）发生的除了Hash函数本身意外，底层数组容量也是一个重要原因。很明显，极端情况下如果数组容量为1，哪必然发生碰撞，如果数组容量无限大，哪碰撞的概率非常之低。所以，哈希碰撞还取决于负载因子。负载因子是存储的键值对数目与数组容量的比值，比如数组容量100，当前存贮了90个键值对，负载因子为0.9。负载因子决定了哈希表什么时候扩容，如果负载因子的值太大，说明存储的键值对接近容量，增加碰撞的风险，如果值太小，则浪费空间。

所以，既然冲突无法避免，就必须要有解决Hash冲突的机制方法。

处理哈希冲突的几种方法

主要有四类处理冲突的方法：

• 外部拉链法（常用）
• 开放定址法（常用）
• 公共溢出区（不常用）
• 再Hash法（不常用）

外部链表法

当发生哈希冲突时，会将新的元素存入计算好的索引值位置，将旧元素挂在新元素的下面（Node链表）。 

开放地址法

发生哈希冲突时，新的元素会继续寻找下一块未被占用的索引位置，并在该位置存放。

哈希表的优缺点

优点：

• 无论数据有多少，处理起来都特别的快
• 能够快速的进行增删改查

缺点：

• 哈希表中的元素没有顺序
• 哈希表中的元素不可以重复

哈希表什么时候转化为红黑树？

Hash冲突解决办法：HashMap在1.8之前采用数组 + 链表组合作为底层数据结构。在JDK1.8版本中，为了对HashMap做进一步优化，我们引入了红黑树。当链表长度太长(默认超过8)时，链表就转换为红黑树。我们可以利用红黑树快速增删改查的特点，提高HashMap的性能。当红黑树结点个数少于8个的时候，又会将红黑树转化为链表。因为在数据量较小的情况下，红黑树要维护平衡，比起链表来，性能上的优势并不明显。 

红黑树

红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树。它必须满足下面性质：

• 每个节点不是红色就是黑色
• 根节点为黑色
• 每个红色结点的两个子结点一定都是黑色
• 任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点

从性质4又可以推出：

• 性质4.1：如果一个结点存在黑子结点，那么该结点肯定有两个子结点

根据上述规则，新增节点必须为红；新增节点父结点必须是黑。当不能满足时，就需要进行调整颜色并旋转。

 红黑树的变换：（插入节点默认为红色）
**改变颜色、左旋、右旋：**红黑树总是通过旋转和变色达到自平衡

• 左旋：以某个结点作为支点(旋转结点)，其右子结点变为旋转结点的父结点，右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点，左子结点保持不变。
• 右旋：以某个结点作为支点(旋转结点)，其左子结点变为旋转结点的父结点，左子结点的右子结点变为旋转结点的左子结点，右子结点保持不变。
• 变色：结点的颜色由红变黑或由黑变红。

 例如：