外推法与内插法

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#统计学

外推法和内插法是统计预测中的两种基本技术。外推法用于根据现有数据预测超出观测范围的未知值，而内插法则是在已有观测值之间进行估计。这两种方法在数据分析和预测模型中都扮演着重要角色。

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外推法与内插法都是用于产生估计值。

在统计学中，前者（对超出已知观测范围进行预测）称为外推法（extrapolation）， 而后者（在现有观测值之间进行估计）称为内插法（interpolation）

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有理函数内插法和外推法算法实现
12-13 4052
算法名称：有理函数内插法和外推法 算法描述：用Ri(i+1)...(i+m)表示过m+1个点(xi,yi)...(xi+m,yi+m)的有理函数。假定                  （1）因为有μ+ν+1个未知的p和q（q0任意），则有                                （2）在把插值函数定义为有理函数时，必须给出分子和分母多项式的阶数。
论文研究-视差矢量内插法和外推法在MDVC系统中的适用性研究 .pdf
08-24
视差矢量内插法和外推法在MDVC系统中的适用性研究，许颖，郭继昌，近几年，多视点分布式视频编码（MDVC）系统受到越来越多的关注。和传统的分布式视频编码（DVC）系统相比，它能够提供更多的视频场��
[摘记]数值方法02——内插法和外推法
weixin_30332241的博客
11-27 7230
注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。 画一条通过xi的平滑曲线，对任意的x估算f(x)的值。如果所求的x处于xi的最大值与最小值之间，则称之为内插法，如果x超出此范围则称为外推法。内插法与函数逼近有关，但逼近的任务是用一个近似且简单的函数取代原来较复杂的函数，内插法是要在不由自己选择的点上给出函数f的值。 1. 多项式内插...
统计学中的，外推法（extrapolation）和内插法（interpolation）有什么区别和联系
m0_37982378的博客
06-25 387
一文了解 统计学中的，外推法（extrapolation）和内插法（interpolation）有什么区别和联系
数据外推算法 c语言,[原创]如何进行内插法和外推法的计算
weixin_42130862的博客
05-23 1881
根据维基百科的定义，利用EXCEL和EVIEWS进行数据的内插法和外推法的计算，大部分为英文说明。内插法(INTERPOLATION)部分：Contents1.Definitions定义2.example例子3.piecewise constant interpolation分段常数插值4,linear interpolation线性内插法5.polynomial inte...
最优化作业||外推内插法
weixin_43857484的博客
10-25 596
打工中||最优化作业 外推内插法代码 // 外推内插法 function [a,b]=JinTui(f,x0,h0) %f为函数 %x0为初始点 %h0为初始步长 x1=x0; x2=x1+h0; i=1; if f(x2) < f(x1) %下降沿，前进运算 h=2*h0; x3=x2+h; while f(x3) < f(x2) %迭代过程 h=2*h;%步长翻倍 x1=x2; x2=x3; x3=x3
外推内插法c语言程序,[原创]如何进行内插法和外推法的计算
weixin_39888080的博客
05-23 777
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外推内插法matlab代码
09-07
外推内插法是一种数值分析中的优化方法，用于寻找目标函数的局部极小值或极大值。在给定的MATLAB代码中，该方法被用来求解一个未明确给出的目标函数`f(x)`的最小值点。代码首先定义了一个符号变量`x`和一个三次...
yizhitwo.zip_传感器融合_内插外推_外推内插_集中式融合_雷达红外
07-15
外推内插的概念则结合了内插和外推两种方法，它先通过内插处理现有数据，然后用外推法预测未来状态。在雷达红外融合系统中，这种方法可以有效地将即时的观测数据与未来的预测信息相结合，提供连续、稳定的感知。 ...
通过最小二乘法生成内插/外推方程：内插和外插方程分步过程-matlab开发
05-29
在MATLAB中，我们可以使用最小二乘法来生成内插和外推方程，以便对现有数据进行预测或者填补缺失的数据点。本文将详细讲解如何利用MATLAB实现这一过程。 首先，我们需要理解最小二乘法的基本原理。最小二乘法通过...
广义延拓法在GPS精密星历内插和外推中的应用.pdf
09-07
综上所述，精密星历内插与外推是GPS高精度定位系统的重要组成部分，而广义延拓法在这一环节中的应用，为提升GPS定位精度、确保数据处理效率提供了新思路和新方法。随着研究的深入，未来广义延拓法有可能成为GPS定位...
一维搜索——外推法
10-20
用一维搜索中的外推法来求解单峰区间的最小值问题，请多多指教。
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11-18
应用matlab编写数据外推方法，给出曲线外推在电力负荷短期预测应用实例。
MATLAB程序实现外推法、黄金分割法
05-14
MATLAB程序实现外推法、黄金分割法。 外推法用来寻找最优点的区间，黄金分割法用来缩小区间和求解。 黄金分割法是优化设计的经典算法，适用于一维问题。优点是方便，但收敛率较低
内插法计算公式
11-14
已知道一个数字的上下限，以及其对应的取值时，当我们要求的取值的数值位于这个区间时，即可根据本内插法公式计算对应取值。
python 内推_用Python实现内推外插法
weixin_42344284的博客
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用Python实现内推外插法用 Python 实现内推外插法 Author Z Date 2015 12 3 import numpy as np class node object def init self self power self a def set self ar p for i in xrange len ar self a append ar i self power appen...
python 内推_用Python实现内推外插法.doc
weixin_39805851的博客
12-04 215
用Python实现内推外插法用Python实现内推外插法"""Author: ZDate: 2015-12-3"""import numpy as npclass node(object):def __init__(self):self.power = []self.a = []def set(self,ar,p):for i in xrange(len(ar)):self.a.append(ar...
内插
my blogs include programming, math, physics.回首过去，放眼未来。
04-12 569
插值：已知一些位置的函数值，来推导其余位置的函数值。分为内插interpolation与外推extropolation 片段插值 线性插值 多项式插值 龙格现象与吉布斯现象 龙格现象：是在一组等间插值点上使用具有高次多项式的多项式插值时出现的区间边缘处的振荡问题，表明使用高次多项式插值并不总能提高准确性。 吉布斯现象：当选取的傅里叶级数的项数N增加时，合成的波形虽然更逼近原函数，但在不连续点附近会出现一个固定高度的过冲，N越大，过冲的最大值越靠近不连续点，但其峰值并不下降，而是大约等于原函数在不连续点
内插外推法时间配准 matlab代码
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06-26
在 MATLAB 中实现内插外推法进行时间配准通常涉及对不规则采样的信号或数据序列进行重采样，以达到统一时间基准的目的。此类方法常用于多传感器数据融合、雷达与通信系统同步等场景。 ### 内插外推法的基本思路 1. **数据预处理**：将原始数据按时间戳排序，并检查是否存在缺失或异常值。 2. **选择插值方法**：根据数据特性选择合适的插值算法，如线性插值、样条插值、三次样条插值等。 3. **设定统一时间轴**：定义一个新的时间序列作为参考时间轴。 4. **执行插值/外推**：基于新时间轴对原始数据进行插值（内部点）和外推（边界外的点）。 以下是一个使用 `interp1` 函数实现线性插值和最近邻外推的时间配准示例代码： ```matlab % 原始数据（假设为不规则采样） time_original = [0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 1.5, 2.0]; % 不规则时间戳 data_original = sin(time_original); % 对应的数据值 % 设定统一时间轴（例如每0.2秒一个点） time_uniform = 0:0.2:2.0; % 使用线性插值 + 最近邻外推 data_resampled = interp1(time_original, data_original, time_uniform, 'linear', 'extrap'); % 显示结果 disp('统一时间轴:'); disp(time_uniform'); disp('插值后数据:'); disp(data_resampled'); % 绘图展示 figure; plot(time_original, data_original, 'o', 'DisplayName', '原始数据'); hold on; plot(time_uniform, data_resampled, '-', 'DisplayName', '插值后数据'); legend show; xlabel('时间 (s)'); ylabel('数据值'); title('内插外推法时间配准示例'); grid on; ``` ### 插值方法说明 - `'linear'`：线性插值，适用于变化较平滑的数据。 - `'spline'`：三次样条插值，适合需要更高光滑度的情况。 - `'pchip'`：保形分段三次 Hermite 插值，避免震荡现象。 - `'nearest'`：最近邻插值，适用于离散跳跃型数据。 若需更复杂的外推策略（如多项式拟合、AR 模型预测），可结合 `polyfit` 或 `arx` 等函数构建模型进行扩展。
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