排序算法—堆排序

最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

李sy同学

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文章标签：算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_47511190/article/details/120027391

本文介绍了堆排序算法的稳定性及复杂度分析，空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n*logn)。通过大根堆实现从小到大的排序。提供了完整的C++实现代码，包括HeapAdjust、BuildMaxHeap和HeapSort三个关键函数。运行结果显示了排序后的序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法稳定性：不稳定

复杂度分析：

空间复杂度：O(1)
时间复杂度：O(n*logn)

实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;
//堆排序（大根堆，从小到大排序）

//调整堆
void HeapAdjust(int *nums,int x,int n) {

	nums[0] = nums[x]; //nums[0]暂存子树的根节点

	for (int i = 2 * x;i <= n;i *= 2) {

		if (i < n && nums[i] < nums[i + 1])
			i++;
		if (nums[0] >= nums[i]) {
			break; //如果根节点的元素大于左右两颗子树的元素则无需交换
		}else {
			nums[x] = nums[i];
			x = i;
		}
	}
	nums[x] = nums[0]; //将最初子树根节点元素存放在最终x的位置

}

//构建大根堆
void BuildMaxHeap(int* nums, int n) {
	
	for (int i = n / 2;i >= 1;i--) { //从后往前调整所有非叶子节点
		HeapAdjust(nums, i, n);
	}

}

//堆排序
void HeapSort(int* nums, int n) {

	BuildMaxHeap(nums, n); //建大根堆

	for (int i = n;i > 1;i--) {
		swap(nums[1], nums[i]); //堆顶元素和堆底元素交换
		HeapAdjust(nums, 1, i-1); //交换后再调整堆
	}

}

int main() {

	int nums[155];
	int n;
	cin >> n;
	
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> nums[i];

	HeapSort(nums, n); //堆排序

	cout << "排序后序列为：";
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		cout << nums[i] << "  ";

	return 0;
}