快速排序，归并排序，堆排序

快速排序

(l+r)>>1在奇数长度数组的中间，偶数长度数组的左半边最后一个，极限情况下数组只有两个数，i遇到第一个数就会停下，此时模拟i，j下标的数有无交换的情况，会发现j在停下来时都位于第一个数的位置，因此用j，j+1才不会越界

(l+r+1)>>1在奇数长度数组的中间往右第一个，偶数长度数组的右半边第一个，极限情况下数组只有两个数，当没有交换时，i走到最后一个数才停下，j停在最后一个数，因此用i-1，i才不会越界

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1e8+10;
int a[N];

void quick_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)return;
    int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1];
    while(i<j)
    {
        while(a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
    }
    quick_sort(l,j);
    quick_sort(j+1,r);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)   
        cin>>a[i];
    quick_sort(0,n-1);
    for(int i=0;i<n;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
    puts("");
    return 0;
}

归并排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=1e8+10;
int a[N],t[N];

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l>=r)return;
    int mid=l+r>>1;
    int i=l,j=mid+1,k=0;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])t[k++]=a[i++];
        else t[k++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid)t[k++]=a[i++];
    while(j<=r)t[k++]=a[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;++i,++j)
        a[i]=t[j];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    merge_sort(0,n-1);
    for(int i=0;i<n;++i)
        printf("%d ",a[i]);
    puts("");
    return 0;
}

堆排序

先输入再建堆

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=1e8+10;
int len,a[N];

void down(int x)
{
    while(x<=len)
    {
        int t=x;
        if(2*x<=len&&a[t]>a[2*x])
            t=2*x;
        if(2*x+1<=len&&a[t]>a[2*x+1])
            t=2*x+1;
        if(t==x)break;
        swap(a[x],a[t]);
        x=t;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    len=n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n/2;i;--i)
        down(i);
    while(n--)
    {
        printf("%d ",a[1]);
        a[1]=a[len--];
        down(1);
    }
    puts("");
    return 0;
}

边输入边建堆

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=1e8+10;
int len,a[N];

void down(int x)
{
    while(x<=len)
    {
        int t=x;
        if(2*x<=len&&a[t]>a[2*x])
            t=2*x;
        if(2*x+1<=len&&a[t]>a[2*x+1])
            t=2*x+1;
        if(t==x)break;
        swap(a[x],a[t]);
        x=t;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        ++len;
        if(i>1)down(i/2);
    }
    while(n--)
    {
        printf("%d ",a[1]);
        a[1]=a[len--];
        down(1);
    }
    puts("");
    return 0;
}