最大子序和(dps)

问题描述：

给定一个整数数组 num ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），输出其最大和。

实例：

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]；
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6。

dps进阶算法思路：

首先我们用ai代表num[i],用b(i)代表第i个数结尾的连续子数组的最大和，那么我们要求的答案就是：
max{b(i)} (0<=i<=n-1)
因此我们只需求出每个位置的b(i),然后输出b数组中的最大值即可。求b(i)时考虑到b(i)与(b(i-1)+ai)、ai这两个有关，取决于这两个大小关系，于是可以写出dps转移方程：
b(i)=max{b(i-1)+ai,ai}
最后用b数组来保存b(i)的值，循环求出所有f(i)。可以用一个变量pre来保存当前b(i)的b(i-1)的值，从而让空间复杂度降低到O(1)。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>//引入max函数
using namespace std;
int main()
{
 int num[100],n;
 cout<<"输入数组元素个数：\n";
 cin>>n;
 cout<<"输入数组元素：\n";//输出语句实现具体看题目怎么要求
 for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>num[i];
 int pre=0,Max=num[0];
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  pre=max(pre+num[i],num[i]);//对应上头的dps转移方程
  Max=max(Max,pre);//将保存的最大值与目前的最大值进行比较
 }
 cout<<"最大连续子数组之和为：\n"<<Max<<endl;
// system("pause");
 return 0;
}

复杂度：
·时间复杂度：O(n),n为num数组的长度，即只需遍历循环一次数组就可求得答案；
·空间复杂度：O(1)。只需常数空间存放若干变量。

最后本篇博客有什么问题，期待各位大佬的评论指点。