EIGamal密码体制

原创已于 2023-10-20 19:23:23 修改

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于 2023-09-09 23:54:57 首次发布

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EIGamal密码体制介绍:

与Diffie-Hellman类似，EIGamal的全局元素是素数 $q$ 及其本原根 $\alpha$ 。

用户A按如下方式生成密钥对：

1. 随机生成整数 $X_A\;(0< X_A<q-1 )$ 。

2. 计算 $Y_A=\alpha ^{X_A}\;mod\;q$ 。

3. A的私钥为 $X_A$ ,公钥为 $\{q,\alpha ,Y_A\}$ 。

用户B通过用户A的公钥按如下步骤加密消息：

1. 将消息表示为一个整数 $M$ ，其中 $0\leq M\leq q-1$ 。

2. 选择任意整数 $k(1\leq k\leq q-1 )$ 。

3. 计算一次密钥 $K=(Y_A)^kmod\;q$ 。

4. 将M加密为证书对 $(C_1,C_2)$ ，其中

$C_1=\alpha ^kmod\;q,C_2=KMmod\;q$

用户A按如下步骤恢复明文：

1. 恢复 $K=(C_1)^{X_A}mod\;q$

2. 计算 $M=C_2K^{-1}mod\;q$

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