规划算法的分类

根据不同的应用场景和解决问题的方式，规划算法有多种分类方式。以下是一些常见的分类：

1. 按搜索空间划分

• 状态空间搜索算法：通过遍历所有可能的状态来寻找目标状态的路径。常用于路径规划问题。

  • 深度优先搜索（DFS）：优先深入探索可能的路径，直到无法继续再回溯。适合需要快速找到任意解决方案的情况，但不保证最优。
  • 广度优先搜索（BFS）：按层次逐步扩展搜索节点，适合寻找最短路径。
  • A*算法：结合启发式函数和代价函数的搜索算法，既保证最优解，也提高了搜索效率。
  • Dijkstra算法：寻找从起点到其他所有节点的最短路径，是一种经典的图搜索算法。

• 采样空间规划算法：基于采样的方法，不完全搜索所有状态，而是采样部分状态，适合处理高维空间问题。

  • PRM（概率路图）：通过采样和连接样本点，构建一个图，找到从起点到终点的路径。
  • RRT（快速扩展随机树）：通过随机采样不断扩展树，适合动态环境和高维空间的路径规划。
  • RRT*算法：RRT的改进版本，保证了路径的渐进最优性。

2. 按算法性质划分

• 确定性算法：规划路径的过程中每一步都是确定的，结果也可以复现。常见的确定性算法包括Dijkstra、A*等，它们通常保证找到最优路径。

• 非确定性算法：结果受随机因素影响，可能每次运行的结果不同。采样空间算法（如RRT、PRM）通常属于非确定性算法，因为它们在搜索空间中引入了随机性。

3. 按是否有全局信息划分

• 全局规划算法：算法在规划过程中能够获取全局的环境信息，通常用于静态环境中，目标是找到起点到终点的最优路径。

  • Dijkstra算法、A*算法属于典型的全局规划算法，它们需要已知整个环境的信息。

• 局部规划算法：算法只能获取局部环境信息，通常用于动态或未知环境中，通过动态调整路径应对环境变化。

  • Bug算法：局部信息驱动的简单避障算法，机器人在接近障碍时绕过障碍继续前进。
  • 动态窗口法（DWA）：常用于机器人运动控制，基于机器人当前状态选择一个速度组合，使机器人避开障碍物并向目标前进。

4. 按路径优化目标划分

• 最短路径算法：目标是找到从起点到终点的最短路径，常用于导航、物流等场景。

  • A*算法、Dijkstra算法和Bellman-Ford算法都属于此类算法。

• 最优控制算法：不仅要求路径最短，还要求路径的代价（如能耗、时间、平滑度等）最优。

  • 动态规划：通过递归分解问题，适用于寻找多阶段决策问题的最优解。
  • 贝尔曼方程：用于解决最优控制问题的动态规划基础。

• 平滑路径规划算法：为了保证路径的可行性和稳定性，目标是找到平滑的、无剧烈转向的路径，适合用于无人车或机器人运动控制。

  • Bezier曲线、B样条曲线等平滑曲线生成算法。