8浮点数得表示和运算

常考浮点数规格化

一. 浮点数的表示

浮点数表示法是指以适当的形式将比例因子表示在数据中，让小数点的位置根据需要而浮动。这样，在位数有限的情况下，既扩大了数的表示范围，又保持了数的有效精度

1. 浮点数的表示格式

   浮点表示为**$N=r^E\times M$**,式中,r是浮点数阶码的底,与尾数的基数相同,通常r=2.E和M都是有符号的定点数,E称为阶码,M称为尾数.N是浮点数的真值;可见浮点数由阶码和尾数两部分组成

   

   阶码是整数,阶符 $J_{\mathrm{f}}$ 和阶码的位数 $m$ 共同反映浮点数的表示范围及小数点的实际位置; 数符 $S_{\mathrm{f}}$ 代表浮点数的符号; 尾数的位数 $n$ 反映浮点数的精度

   阶码: 常用补码或移码表示的定点整数

   尾数: 常用原码或补码表示的定点小数

   例: 阶码,尾数均用补码表示,求a,b的真值; a=0,01;1.1001

   b=0,10;0.01001

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