二进制基础

二进制

二进制转换

1.计算机为什么使用二进制？
因为计算机最核心的计算原件是CPU，CPU外边有引脚，引脚是通电用的，通电时有时候通的是高电频有时候通的是低电频，用 “1” 来表示高电频，"0"表示低电频，所以用二进制来表示，所谓二进制就是逢2进1。
2.十进制和二进制表数的共通点：基数。
说明：任何进制都是有基数（Radix）的，十进制的基数是10，二进制的基数是2。
3.二进制和十进制的转换
转十进制算法：数字x基数^位次幂+
例如：二进制数0101用十进制表示的数就是：1x2^0 + 0x2 ^1 + 1x2 ^2 + 0x2 ^3 = 5
八进制数047用十进制表示就是：7x8^0+4x8 ^1+0x8 ^2 = 39
十六进制数AF用十进制表示就是：F（就是15）x16^0+A（就是10）x16 ^1=175
十进制转二进制算法：除2取余（从下往上取）
例如：十进制数114转为二进制就是：01110010
说明：一直除2直到余数为1，然后从1开始从下往上取即可。
简便算法：114在64（2^6）和128（2 ^7）之间，于是可以进行如下操作：
64（2 ^6）+32（2 ^5）+16（2 ^4）&