【排序算法】插入排序 (Python & C++)

来源：https://www.runoob.com/w3cnote/insertion-sort.html

基本思想：

插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

时间复杂度：

插入排序的平均时间复杂度和最坏情况是 O(n²)，最好情况为O(n)，空间复杂度为O(1)，因为是原地排序（in-place）。

算法步骤:

1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）插入方式采用依次交换的方式，并不是真正意义上的插入。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

代码实现:

Python

def insertion_sort(nums):
	for i in range(1, len(nums)):
		cur_i = i
		for j in range(i-1, -1, -1):
			if nums[cur_i] < nums[j]:
				nums[cur_i], nums[j] = nums[j], nums[cur_i]
				cur_i = j
			else:
				break
	print(nums)

nums = [1, 4, 2, 9, 5, 7, 3]
insertion_sort(nums)

C++

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 原地交换vector中的元素
void swap(vector<int>& nums, int a, int b)
{
    int tmp = nums[a];
    nums[a] = nums[b];
    nums[b] = tmp;
}

void insertion_sort(vector<int>& nums)
{
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
    {
        int cur_i = i;
        for (int j = i-1; j > -1; --j)
        {
            if (nums[cur_i] < nums[j])
            {
                swap(nums, cur_i, j);
                cur_i = j;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }
}

void insertion_sort_test()
{
    vector<int> nums = {1, 3, 7, 9, 2, 4, 7, 5};
    insertion_sort(nums);
    for (auto num : nums)
    {
        cout << num;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
	selection_sort_test();
	return 0;
}