数值计算

浮点数运算避坑第一原则：

使用 BigDecimal 表示和计算浮点数，且务必使用字符串的构造方法来初始化 BigDecimal

浮点数避坑第二原则：

浮点数的字符串格式化也要通过 BigDecimal 进行。
BigDecimal 的 equals 方法 比较的是 BigDecimal 的 value 和 scale，1.0 的 scale 是 1，1 的 scale 是 0，所以结果一定是 false：

只比较 BigDecimal 的 value，可以使用 compareTo 方法。
因为 BigDecimal 的 equals 和 hashCode 方法会同时考虑 value 和 scale结合 HashSet 或 HashMap 使用的话就可能会出现麻烦。比如，把值为 1.0 的 BigDecimal 加入 HashSet，然后判断其是否存在值为 1 的 BigDecimal，得到的结果是 false：

Set hashSet1 = new HashSet<>();
hashSet1.add(new BigDecimal(“1.0”));
System.out.println(hashSet1.contains(new BigDecimal(“1”)));//返回false
解决这个问题的办法有两个：
第一个方法是，使用 TreeSet 替换 HashSet。TreeSet 不使用 hashCode 方法，也不使用 equals 比较元素，而是使用 compareTo 方法，所以不会有问题。
Set treeSet = new TreeSet<>();
treeSet.add(new BigDecimal(“1.0”));
System.out.println(treeSet.contains(new BigDecimal(“1”)));//返回true
第二个方法是，把 BigDecimal 存入 HashSet 或 HashMap 前，先使用 stripTrailingZeros 方法去掉尾部的零，比较的时候也去掉尾部的 0，确保 value 相同的 BigDecimal，scale 也是一致的：
Set hashSet2 = new HashSet<>();
hashSet2.add(new BigDecimal(“1.0”).stripTrailingZeros());
System.out.println(hashSet2.contains(new BigDecimal(“1.000”).stripTrailingZeros()));//返回true

总结

第一，切记，要精确表示浮点数应该使用 BigDecimal。并且，使用 BigDecimal 的 Double 入参的构造方法同样存在精度丢失问题，应该使用 String 入参的构造方法或者 BigDecimal.valueOf 方法来初始化。
第二，对浮点数做精确计算，参与计算的各种数值应该始终使用 BigDecimal，所有的计算都要通过 BigDecimal 的方法进行，切勿只是让 BigDecimal 来走过场。任何一个环节出现精度损失，最后的计算结果可能都会出现误差。
第三，对于浮点数的格式化，如果使用 String.format 的话，需要认识到它使用的是四舍五入，可以考虑使用 DecimalFormat 来明确指定舍入方式。但考虑到精度问题，我更建议使用 BigDecimal 来表示浮点数，并使用其 setScale 方法指定舍入的位数和方式。
第四，进行数值运算时要小心溢出问题，虽然溢出后不会出现异常，但得到的计算结果是完全错误的。我们考虑使用 Math.xxxExact 方法来进行运算，在溢出时能抛出异常，更建议对于可能会出现溢出的大数运算使用 BigInteger 类。
总之，对于金融、科学计算等场景，请尽可能使用 BigDecimal 和 BigInteger，避免由精度和溢出问题引发难以发现，但影响重大的 Bug。