avaScript中的算术规律

本文介绍了JavaScript中Math对象的常用函数,如幂运算、舍入、取绝对值、三角函数、对数等,以及ES6新增的数学运算功能,如立方根、对数、双曲函数等。还讨论了数值溢出、除以0和非数值处理的规则,以及如何判断NaN。

JavaScript中的算术规律


JavaScript还通过Math对象的属性提供了一组函数和常量,以支持更复杂的数学计算:

Math.pow(2,53)       //=>9007199254740992:2的53次方
Math.round(.6)       //=>1.0:舍入到最接近的整数
Math.ceil(.6)        //=>1.0:向上舍入到一个整数
Math.floor(.6)       //=>0.0:向下舍入到一个整数
Math.abs(-5)         //=>5:绝对值
Math.max(x,y,z)      //返回最大的参数
Math.min(x,y,z)      //返回最小的参数
Math.PI              //Π:圆周率
Math.E               //e:自然对数的底数
Math.sqrt(3)         //=>3**0.5:3的平方根
Math.pow(3,1/3)      //=>3**(1/3):3的立方根
Math.sin(0)          //三角函数:还有Math.cos、Math.atan等
Math.log(10)         //10的自然对数
Math.log(100)/Math.LN10  //以10为底100的对数
Math.log(512)/Math.Ln2   //以2为底512的对数
Math.exp(3)              //Math.E的立方

ES6在Math对象上又定义了一批函数:

Math.cbrt(27)         //=>3:立方根
Math.hypot(3,4)       //=>5:所有参数平凡和的平方根
Math.log10(100)       //=>2:以10为底的对数
Math.log2(1024)       //=>10:以2为底的对数
Math.log1p(x)         //(1+x)的自然对数;精确到非常小的x
Math.expm1(x)         //Math.exp(x)-1;Math.log1p()的逆运算
Math.sign(x)          //对<、==或>0的参数返回-1,0或1
Math.imull(2,3)       //=>6:优化的32位整数乘法
Math.clz32(0xf)       //=>28:32位整数中前导0的位数
Math.trunc(3.9)       //=>3:剪掉分数部分得到整数
Math.fround(x)        //舍入到最接近的32位浮点数
Math.sinh(x)          //双曲线正弦,还有Math.cosh()和Math.tanh()
Math.asinh(x)         //双曲线反正弦,还有Math.acosh()和Math.atanh()

JavaScript中的算术在遇到上溢出、下溢出以及被0除时不会发生错误。

上溢出(数值操作的结果超过最大的可表示数值),正数为Infinity,负数为-Infinity。

下溢出(数值操作的结果比最小可以表示数值更接近0的情况下),如果下溢出来自正数,返回0,否则返回-0;这两个0基本上一样(-0等于0,即使使用JavaScript的严格相等比较),只有再被当作除数时会不同,原因Infinity不等于-Infinity。

let zero=0;
let nagz=-0;
zero===nagz           //=>true:零等于负零
1/zero===1/nagz       //=>false:Infinity!==-Infinity

被0除不是错误,只会简单地返回正无穷或负无穷。不过有一个例外:0除以0是没有意义的值,这个操作的结果是一个特殊的“非数值”。同时,无穷除无穷、负数平方根或者根本无法转换为数值的非数值作为算术操作符的操作符,结果也都是NaN。

非数值和任何值都不相等,包括本身,因此可以通过x!==x或Number.isNaN(x)来判断一个值是不是NaN.

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