（60题）排列序列——给定 n 和 k，返回第 k 个排列

解法二：数学
举个例子，n = 4：
全排列：
1234 → 1243 → 1324 → 1342 → 1423 → 1432 →
2134 → 2143 → 2314 → 2341 → 2413 → 2431 →
3124 → 3142 → 3214 → 3241 → 3412 → 3421 →
4123 → 4132 → 4213 → 4231 → 4312 → 4321
规律：
前缀1出现的次数：(len([1, 2, 3, 4])-len([1]))!：3!： 6
前缀12出现的次数：(len([1, 2, 3, 4])-len([1, 2]))!：2!： 2
…
总结：
(n-m)!，其中n代表数组长度，m为前缀长度。
比如，k = 9：
当前列表为[1, 2, 3, 4]
当前全排列前缀为1的元素出现6次；
当前答案的前缀一定为2（[1, 2, 3, 4][9 // 6]）：
剩下[1, 3, 4]：
当前全排列前缀为1的元素出现了2次：
当前答案的前缀一定为3（[1, 3, 4][3 // 2]）：
剩下[1, 4]：
…

class Solution:
    		def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str:
        		allFactorial = [1, 1]
        		for i in range(2, n+1):
            		allFactorial.append(allFactorial[-1]*i)
            	 s, k, res = list(range(1, n+1)), k-1, ""
		        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
		            res += str(s[k // allFactorial[i]])
		            del s[k // allFactorial[i]]
		            k %= allFactorial[i]
		        return res

作者：ting-ting-28
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/python3-chao-xiang-xi-duo-jie-fa-by-ting-ting-28-3/
来源：力扣（LeetCode）
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