C++ STL中的Binary search（二分查找）

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本文详细介绍了C++标准模板库(STL)中的二分查找(binary_search)，lower_bound及upper_bound函数的使用方法和原理。包括如何在有序数组中查找特定元素，以及查找大于或等于、大于指定值的元素位置。

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C++ STL中的Binary search（二分查找）

**二分查找适合有一定序列的数列**
二分查找适合有一定序列的数列

头文件：

  #include<algorithm>

使用方法：
a. 函数模板： binary_search(arr[],arr[]+size,indx)
b. 参数说明：
arr[] :数组首地址
size：数组元素的个数
indx：需要查找的值
c：函数功能：在数组中以二分法检索的方式查找，若在数组(要求数组元素非递减)中查找到indx元素则真，若查找不到则返回值为假。
查找成功，返回1；用法示例：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[100]= {4,10,11,30,69,70,96,100};
    int b=binary_search(a,a+9,11);//查找成功，返回1
    cout<<b<<endl;
    int c=binary_search(a,a+9,40);//查找失败，返回0
    cout<<c<<endl;
    int d=lower_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<d<<endl;
    int e=lower_bound(a,a+9,101)-a;
    cout<<e<<endl;
    int f=upper_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<f<<endl;
    int g=upper_bound(a,a+9,101)-a;
    cout<<g<<endl;
}

输出结果：

1
0
1
9
2
9

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.097 s
Press any key to continue.

2.lower_bound：查找第一个大于或等于某个元素的位置。
a.函数模板：lower_bound(arr[],arr[]+size , indx):
b.参数说明：
arr[]：数组首地址
size：数组元素个数
indx:需要查找的值
c.函数功能：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置(注意是地址)。如果所有元素都小于val，则返回last的位置
d.举例如下：
　　一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标，则
　　/注意因为返回值是一个指针，所以减去数组的指针就是int变量了/
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。
　　pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。
e.注意：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

3.upper_bound：查找第一个大于某个元素的位置。
a.函数模板：upper_bound(arr[],arr[]+size , indx):
b.参数说明：
arr[]：数组首地址
size：数组元素个数
indx:需要查找的值
c.函数功能：函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，返回大于val的第一个元素位置
　　例如：一个数组number序列1,2,2,4.upper_bound(2)后，返回的位置是3（下标）也就是4所在的位置,同样，如果插入元素大于数组中全部元素，返回的是last。(注意：数组下标越界)
　　返回查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[100]= {4,10,11,30,69,70,96,100};
    int b=binary_search(a,a+9,11);//查找成功，返回1
    cout<<b<<endl;
    int c=binary_search(a,a+9,40);//查找失败，返回0
    cout<<c<<endl;
    int d=lower_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<d<<endl;
    int e=lower_bound(a,a+9,69)-a;
    cout<<e<<endl;
    int f=upper_bound(a,a+9,10)-a;
    cout<<f<<endl;
    int g=upper_bound(a,a+9,69)-a;
    cout<<g<<endl;
}

输出结果：

1
0
1
4
2
5

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.071 s
Press any key to continue.

二分搜索的代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10]= {4,10,11,30,69,70,96,100};
    int left=0,mid,right=10-1,i,key=30;  //查找30；
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(a[mid]==key)
        {
            cout<<mid<<endl;
            break;
        }
        else if(a[mid]>key)
             {
                 right=mid-1;
             }
             else
             {
                 left=mid+1;
             }
    }
    return 0;
}

运行结果：

3

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.078 s
Press any key to continue.