力扣日记3.21【贪心算法篇】45. 跳跃游戏 II

力扣日记：【贪心算法篇】45. 跳跃游戏 II

日期：2024.3.21
参考：代码随想录、力扣

45. 跳跃游戏 II

题目描述

难度：中等

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

题解

class Solution {
public:
#define SOLUTION 1
    int jump(vector<int>& nums) {
#if SOLUTION == 1
        // 贪心：在每一步尽可能地跳得远（即在到达“当前步”的最大可到达下标后，再进入“下一步”）
        // “一步”对应一次跳跃次数，只有进入“下一步”才+1
        // 但还是需要以每一个下标为单位更新最大可到达下标
        int curMaxIndex = 0;    // “当前步”最大可到达下标
        int nextMaxIndex = 0;   // “下一步”最大可到达下标
        int count = 0;  // 跳跃次数
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 更新下一步的最大可到达下标
            nextMaxIndex = max(nextMaxIndex, i + nums[i]);  // 如果当前位置的最大可到达下标更大，则更新
            // 如果到达当前步最大可到达下标
            if (i == curMaxIndex) {
                // 分两种情况：1. 如果还没到最终位置则进入下一步
                if (i != nums.size() - 1) {
                    count++;
                    curMaxIndex = nextMaxIndex; // 进入下一步
                } else {    // 2. 如果到达最终位置，则退出循环
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
#elif SOLUTION == 2
        // 可以将上面的“到达当前步最远下标”的两种情况统一为一种：无论是否到达最终下标都将跳跃次数+1
        // 只要将下标遍历范围限制到 nums.size() - 2 即可
        // 因为当移动下标指向 nums.size - 2 时：
        // 如果当前下标等于当前步最大可到达下标， 则需要再走一步（即 count++），因为最后一步一定是可以到的终点。
        // 如果当前下标不等于当前步最大可到达下标，说明当前步就可以直接达到终点了，不需要再走一步(通过for循环条件退出)
        int curMaxIndex = 0;    // “当前步”最大可到达下标
        int nextMaxIndex = 0;   // “下一步”最大可到达下标
        int count = 0;  // 跳跃次数
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // [0, nums.size() - 2]
            // 更新下一步的最大可到达下标
            nextMaxIndex = max(nextMaxIndex, i + nums[i]);  // 如果当前位置的最大可到达下标更大，则更新
            // 如果到达当前步最大可到达下标
            if (i == curMaxIndex) {
                count++;
                curMaxIndex = nextMaxIndex; // 进入下一步
            }
        }
        return count;
#endif
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

思路总结

• 贪心：在每一步尽可能地跳得远（即在到达“当前步”的最大可到达下标后，再进入“下一步”）
  • “一步”对应一次跳跃次数，只有进入“下一步”才+1
  • 但还是需要以每一个下标为单位更新最大可到达下标
• 参考代码随想录
• 方法1图示
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• 方法2图示：
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