蓝桥杯真题 一步之遥 Python——暴力、BFS

题目

一步之遥

从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。
矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。

小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。
按F，会前进97米。按B会后退127米。
透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。
或许，通过多次操作F和B可以办到。

矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁…
每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。
小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。

请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。

注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何无关内容（比如：解释说明等）

分析

法一 暴搜

看到最小操作次数，容易想到bfs搜索，但这是个填空题没必要浪费时间，直接暴搜，找到最小的解
记录前进F次，后退B次，最终一定满足 97F-127B= 1

for i in range(200):#范围自己试着开
  for j in range(200):
    if 97*i-127*j == 1:#因为最终是要前进1，所以成立的话前进操作的距离97*i > 127*j
      print(i,j)#i+j最小的是 = 55+42  ==97
      break
    

法二 bfs

蓝桥杯bfs的能力还是很重要的！

本题而言，属于直线型运动，不妨假设初始点在-1，目标为0，如果搜到0，那么就输出步数。如果没搜到0，把当前结点（数字）的下一个状态也就是新结点加入queue队列（前提要判断过合法），直至找到0。

dir=[97,-127]
def judge(x):
    if x in pre.keys():#如果已经搜过该状态了，不用再搜了，保证最小值
        return False
    else:
        return True
pre={}
queue=[-1]

def bfs():
    global queue
 
    while queue:
        tmp=queue.pop(0)

        if tmp==0:#搜到了0
            step=1#为什么是1，搜到0用了1步，这里的1好好理解一下
            while pre[tmp]!=-1:
                tmp=pre[tmp]#后序从0找到起前驱节点
                step+=1
               
            print(step)
            break
        else:
            for i in range(2):
                ne=tmp+dir[i]
                if judge(ne):
                    queue.append(ne)
                    pre[ne]=tmp
                    
bfs()
#print(pre)

总结

单源最短路径型BFS必备的容器，函数:judge()，前驱结点字典pre，队列queue（其实就是列表）,方向数组。
其中：pre字典：最重要的就是记录前驱关系，当创建完所有结点的关系时，通过终点倒着访问，当访问到起点，结束，总路径因而知晓。