C语言解决汉诺塔问题

Hanoi塔问题，讲的是有三个座A,B,C，开始时A座上有一定数量的盘子，盘子大小不等，大的在下，想要将A座上的盘子移到C座，要求每次只移动一个盘，在移动过程中保持大盘在下小盘在上，要求用编程输出移动的步骤。

从简单的入手，我们先看3个叠在一起要如何操作：
记由上而下盘子为1，2，3号盘子。把1号放c处，2号放b处，1号放b处，3号放c处，1号放a处，2号放c处，1号放c处，完成移动。

在上面这个过程中，不难发现撇开3号放c处这一步骤不看，前三个步骤和后三个步骤不同之处只在于是对cb位置和ac位置的操作。那么这个过程就可以看作两个函数，一个是“move”函数，作用是把最大的一个盘子移动，另一个是“hanoi”函数，作用是移动其他的盘子，在一个移动过程中用两次hanoi函数，不同之处在于一次是“hanoi(m,a,b,c)”,另一次是“hanoi(m,b,c,a)”,其中m是盘子个数，而move函数就作用在两者之间。

解决了要什么函数的问题，我们需要考虑的是这样的函数如何构造。move函数很简单，只要能表示盘子由A移动到C即可。而hanoi函数则需要考虑到递归形式的使用，因为不论有多少个盘子，最后都要简化到在某一位置上小下大排列而一个位置没有盘子，一个位置只有一个最大的盘子的情况。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	void hanoi(int n,char one,char two,char three);
	int m;
	printf("请输入盘子个数：\n");
	scanf("%d",&m);
	printf("这些盘子移动的步骤如下：\n");
	hanoi(m,'A','B','C');
	return 0;
}

void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
	void move(char x,char y);
	if(n==1)
	{
		move(one,three);
	}else{
		hanoi(n-1,one,three,two);
		move(one,three);
		hanoi(n-1,two,one,three);
	}
}

void move(char x,char y)
{
	printf("%c-->%c\n",x,y);
}

运行结果（以5个盘子为例）：