POJ 3321 Apple Tree（树状数组）_apple treepoj-优快云博客

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本文介绍了一种使用树状数组和深度优先搜索（DFS）解决树形结构上更改和查询问题的方法。通过遍历树并记录节点的访问顺序，可以有效地更新和查询以任一节点为根的子树中苹果的数量。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何构建树形结构，执行DFS遍历，并利用树状数组进行高效的数据更新和查询。

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题意：由n个节点形成一颗树，开始时每个节点都有一个苹果，然后对这颗数进行更改和查询。

更改：如果树上有苹果就摘下来，否则这个节点会长出一个苹果。

查询：以这个节点为根节点形成的子树一共有多少个苹果。

题记：先将树dfs遍历一次，利用dfs遍历的顺序记录下每个节点的序号，in[i]表示遍历到i节点的序号，out[i]表示回溯到i节点的序号。

那么以i为节点的子树所涉及到的点为in[i]~out[i]。

用树状数组去解决更改和查询的问题即可。

#include<iostream>

using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=1e5+10;
int head[N],in[N],out[N],vis[N],c[N];
int n,m,tot,cnt;
struct Edge{
    int v,next;
}e[N];

void addedge(int u,int v){
    e[++tot].v=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

void dfs(int x){
    in[x]=++cnt;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        dfs(e[i].v);
    out[x]=cnt;
}

void update(int x,int add){
    while(x<=n){
        c[x]+=add;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int sum(int x){
    int res=0;
    while(x>0){
        res+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}

int main(){
    IOS;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        addedge(u,v);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        update(in[i],1);
        vis[i]=1;
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char s;
        int x;
        cin>>s>>x;
        if(s=='C'){
            if(vis[x]) update(in[x],-1);
            else update(in[x],1);
            vis[x]=1-vis[x];
        }
        else if(s=='Q')
            cout<<sum(out[x])-sum(in[x]-1)<<endl;
    }
    return 0;
}