典型相关分析是一种多元统计方法，通过综合变量U和V揭示两组指标间的整体相关性。它涉及随机变量X和Y的协方差矩阵，通过基变更找到相关系数ρ，并遵循柯西-施瓦茨不等式。分析步骤包括变量提取和相关系数计算，用于数据分析和建模。
典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)是利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是：分别在两组变量中提取有代表性的综合变量 U 1 U_1 U1和 V 1 V_1 V1，利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。
基本原理
设两组随机变量为 X = ( X 1 , X 2 , . . . X p ) , Y = ( Y 1 , Y 2 , . . . Y q ) X=(X_1,X_2,...X_p),Y=(Y_1,Y_2,...Y_q) X=(X1,X2,...Xp),Y=(Y1,Y2,...Yq)。它们的综合变量分别为 U = a ′ X = a 1 X 1 + a 2 X 2 + … + a p X p , V = b ′ Y = b 1 Y 1 + b 2 Y 2 + … + b q Y q U=a'X=a_1X_1+a_2X_2+…+a_pX_p,V=b'Y=b_1Y_1+b_2Y_2+…+b_qY_q U=a′X=a1X1+a2X2+…+a
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