1574D The Strongest Build （Educational Codeforces Round 114 (Rated for Div. 2)）

题意

给定n个从小到大的数组，从每个数组中选出一个下标构成一个序列，但是有m种序列被ban了，要求选出的序列对应的数字和最大且没有被ban。

思路

因为有m个序列被ban了，那么最坏的情况可以假设为最大的m个序列被ban了，那么要求的序列就是第m+1大的序列，优先队列+bfs求前m+1大的序列就好了，在求的中途碰到没有被ban的序列直接退出输出即可。查询一个序列是否被ban用hash的思想,用map+vector的方式查询一个序列是否被ban。还是不好懂的看代码比较清晰=3=.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[13][200005];
int c[13];
typedef pair<int,vector<int> > prefix;//first存储该序列的和，vector存储序列
struct cmp//优先队列用
{
	bool operator()(const prefix p1,const prefix p2)
	{
		return p1.first<p2.first;
	}
};

priority_queue<prefix,vector<prefix>,cmp >q;//大根堆优先队列存储序列

map<vector<int>,bool>mp;//查询一个序列是否被ban，mp[v]=1，则v这个序列被ban了
pair<int,vector<int> >ans;//存储答案，int为答案的和大小，vector存储答案序列
map<vector<int>,bool>mp2;//bfs中途判断这个序列有没有走过，比如222 可以由322，232，223走到，相当于一般bfs的vis数组
void bfs()//bfs+优先队列求没被ban的最大的序列
{
    while(q.size())
    {
        ans=q.top();//先给ans赋值当前优先队列中最大的序列
        q.pop();
        mp2[ans.second]=1;//这个序列被走过
        if(!mp[ans.second])//如果这个序列没被ban则退出
        break;
        for(int i=1;i<=n;i++)//bfs每个走一步能变成的序列
        {
            int sum=ans.first;//存储当前序列和
            vector<int>v=ans.second;//存储当前序列
            if(v[i-1]>1)//如果当前序列第i个大于1说明还可以-1，那么对他进行-1加入队列操作
            {
                sum-=(a[i][v[i-1]]-a[i][v[i-1]-1]);//更新和
                v[i-1]--;//第i个-1
                pair<int,vector<int> >tmp;
                tmp.first=sum;
                tmp.second=v;
                if(!mp2[tmp.second])//判断这个序列有没有走过
                {
                    q.push(tmp);
                    mp2[tmp.second]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)//输入n个数组
    {
        scanf("%d",&c[i]);
        for(int j=1;j<=c[i];j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }int m;scanf("%d",&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)//输入m个被ban的序列
    {
        vector<int>v;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);
            v.push_back(t);
        }
        mp[v]=1;
    }
    //给ans赋值当前最大的序列并加入优先队列
    ans.first=0;
    vector<int>v1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        v1.push_back(c[i]);
        ans.first+=a[i][c[i]];
    }
    ans.second=v1;
    q.push(ans);

    bfs();//bfs求最大的没被ban的序列

    vector<int>v2;
    v2=ans.second;
    for(int i=0;i<n;i++)//输出答案
    {
        printf("%d ",v2[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}