最小表示法

定义：

给定一个字符串S，长度为n，将字符串末尾不断提到最前面构成字符串，总共得到n个字符串，称这n个字符串是循环同构的，其中字典序最小的字符串成为字符串S的最小表示。

解决方法：

令b[i]表示S的循环同构中以第i个字符为开头的字符串，循环比较每个b[i]的字典序，找到最小的那个。在S后面再添加一个S构成一个字符串SS，b[i]就等价于SS[i,i+n-1]。当b[i]和b[j]比较时，从SS[i]与SS[j],SS[i+1]与SS[j+1],SS[i+2]与SS[j+2],比到SS[i+k]与SS[j+k]时发生不同，如果SS[i+k]>SS[j+k]，则b[i]>b[j]，并且b[i],b[i+1]…b[i+k]都不会是最小表示，因为对于0≤p≤k,b[i+p]都有b[j+p]比他小，这里i直接变为i+k+1。如果SS[i+k]<SS[j+k]则b[i]<b[j]，同理j~j+k都不会是最小表示，j变为j+k。

代码：

int i=1,j=2;
while(i<=n&&j<=n)//i和j中小的那个记录最小表示的开始位置
{
	int k=0;
	for(;k<n&&ss[i+k]==ss[j+k];k++);
	if(k==n)//i与j不可能相同，k==n表示b[i]与b[j]相同，则说明循环了，不需要继续比较下去了
	break;
	if(ss[i+k]<ss[j+k])
    {
        j=j+k+1;
        if(i==j)
        j++;
    }else
    {
        i=i+k+1;
        if(i==j)
        i++;
    }
}
int ans=min(i,j);//b[ans]为最小表示
for(int i=ans;i<ans+n;i++)//输出最小表示
cout<<ss[i];
cout<<endl;

模板题

ZOJ1729