Assign the task(DFS序)

题目链接:Assign the task

大致题意

推荐看CaprYang的版本, 中文题面很棒, 唯一的问题就是, 输入图的时候是n-1行, 而不是n行.

解题思路

既然是线段树专题, 我们的解题方法就仅提供线段树做法.

这个题不同于其他题的点就在于, 我们需要维护的不是一个给出的区间, 而是一棵树. 而我们的线段树维护的理论上应该是一个区间. 所以本题的难点在于, 如何把一棵树区间化.

这里推荐大家先去学习一下 dfs序, 我们可以通过dfs序来给每个节点分配一个新的编号, 从而再将整棵树区间化.

由于这个题修改和查询操作都比较简单, 考察的是子树修改和单点查询. 因为通过dfs序列得到的子树内部节点编号一定是连续的, 所以我们可以通过记录dfs序的时间戳来解决本题. 即: 记录每棵树的进入时间和离开时间(时间戳的值需保证与节点编号值同步) (相当于新的节点编号==进入当前节点的时间)

注: 上图为本题样例的解释说明

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此外如果本题复杂一些, 例如要修改2 ~ 3这一条路径上的值, 我们就需要通过树链剖分来解决了.

AC代码(DFS序时间戳)

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5E4 + 10;
int n, m;
vector<int> edge[N];
int BG[N], ED[N], ind; //进入时间戳(节点的新编号), 结束时间戳
int du[N];

void dfs(int x) {
   
    BG[x] = ++ind;
    for (auto& to : edge[x]) dfs(to); 
    ED[x] = ind;
}


struct node {
   
    int l, r;
    int col;
    bool lazy;
}t[N << 2];

void pushdown(node& op, int col) {
    op.col = col; op.lazy = 1; }
void pushdown(int x) {
   
    if (!t[x].lazy) return;
    pushdown(t[x << 1], t[x].col), pushdown(t[x << 1 | 1], t[x].col);
    t[x].lazy = 0;
}

void build(int l, int r, int x = 1) {
   
    t[x] = {
    l, r, -1, 0 };
    if (l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    build(l, mid, x << 1), build(mid + 1, r, x << 1 | 1);
}