【算法】最长的公共子序列_visualstudio实现最长公共子序列问题的算法#include<iostream>-优快云博客

该博客介绍了一种动态规划算法，用于找出两个字符串的最长公共子序列（LCS）。通过二维数组c记录LCS的长度，并用辅助数组b记录来源，最后输出LCS。代码详细展示了如何实现这一过程，包括初始化、状态转移和最优解输出。

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求最长的公共子序列的长度

这个代码，只是求长度，并不关心序列是啥，数组c用来存放公共子序列的长度。判断如果相等，说明最长子序列的长度应该在i-1,j-1的基础上加1；不相等，就判断哪个最大，在表格中填入最大的数。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1002;
int len1,len2;//字符串的长度 
int c[N][N];//记录最长公共子序列的长度 
string s1,s2;
void LCSL(){
	int i,j;
	for(int i=1;i<=len1;i++){
		for(int j=1;j<=len2;j++){
			if(s2[j-1]==s1[i-1]) c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;//左上角
			else{
				if(c[i][j-1]>=c[i-1][j])
					c[i][j]=c[i][j-1];
				else c[i][j]=c[i-1][j];
			} 
		}
	}
}
int main(){
	int i,j;
	cout<<"请输入第一个字符串：";
	cin>>s1;
	cout<<"请输入第二个字符串：";
	cin>>s2;
	len1=s1.length();
	len2=s2.length();//求长度
	for(int i=0;i<=len1;i++)
		c[i][0]=0;//初始化第一列为0
	for(int j=0;j<=len2;j++)
		c[0][j]=0;//初始化第一行为0 
	LCSL();
	cout<<"最长公共子序列的长度为："<<c[len1][len2]<<endl;
	return 0;
}

求序列是啥

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1002;
int len1,len2;//字符串的长度 
int c[N][N];//记录最长公共子序列的长度 
int b[N][N];//记录子序列长度的来源 
string s1,s2;
void LCSL(){
	int i,j;
	for(int i=1;i<=len1;i++){
		for(int j=1;j<=len2;j++){
			if(s2[j-1]==s1[i-1]){
				c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;//左上角
				b[i][j]=1;//1代表相等，来源于这个i,j 
			}

			else{
				if(c[i][j-1]>=c[i-1][j]){
					c[i][j]=c[i][j-1];
					b[i][j]=2;//2代表来源于左边 
				}
				
				else{  
					c[i][j]=c[i-1][j];
					b[i][j]=3;//3代表来源于上边
				}
			} 
		}
	}
}
//最优解输出函数 
void print(int i,int j){
	if(i==0 || j==0) return ;//结束条件
	if(b[i][j]==1){
		print(i-1,j-1);
		cout<<s1[i-1];
	} 
	else {
		if(b[i][j]==2)
			print(i,j-1);
		else print(i-1,j);
	}
}
int main(){
	int i,j;
	cout<<"请输入第一个字符串：";
	cin>>s1;
	cout<<"请输入第二个字符串：";
	cin>>s2;
	len1=s1.length();
	len2=s2.length();//求长度
	for(int i=0;i<=len1;i++)
		c[i][0]=0;//初始化第一列为0
	for(int j=0;j<=len2;j++)
		c[0][j]=0;//初始化第一行为0 
	LCSL();
	print(len1,len2);
	return 0;
}