树和二叉树实现简单计算器

树和二叉树实现简单计算器

运用二叉树的知识进行表达式的求值运算
比如题目：实现一个简单的计算器。通过键盘输入一个包含圆括号、加减乘除等符号组成的算术表达式字符串，输出该算术表达式的值。

要求：

1. 系统至少能实现加、减、乘、除等运算；
2. 利用二叉树算法思想求解表达式的值，先构造由表达式构成的二叉树，然后再利用通过对二叉树进行前后序遍历。
3. 求解算术表达式的值。

代码实现如下
构建结构体如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct BiTrNode {
	char data;//存放数据
	struct BiTrNode *lchild;//左
	struct BiTrNode *rchild;//右
} BiTrNode,*BiTree;

构建二叉树：利用两个栈，一个符号栈，一个结点指针栈，利用栈来构建二叉树

void createTree(BiTree &T,char *str) {
	char oper[10];//符号栈
	BiTree *stack=(BiTree*)malloc(sizeof(BiTree)*10);;//存放二叉树结点的栈
	int top1=0,top2=0;//top1符号栈的指针，top2是结点栈指针
	int i=0;
	char e;
	while(str[i]!='\0') {
		if(str[i]>='0'&&str[i]<='9') { //数字直接压入结点栈中
			T=new BiTrNode;//生成根节点
			T->data=str[i];
			T->lchild=NULL;
			T->rchild=NULL;
			stack[top2]=T;
			top2++;
			T=NULL; 
		} else {
			/*加减 */
			if(str[i]=='+'||str[i]=='-') {
				if(top1==0) {
					oper[top1]=str[i];//符号入栈
					top1++;
				} else {
					//出栈操作
					do {
						top1--;
						e=oper[top1];
						oper[top1]=NULL;//出栈
						if(e=='(') {
							oper[top1]=e;//符号入栈
							top1++;
						} else {
							//符号出栈
							//建立树
							T=new BiTrNode;//生成根节点
							T->data=e;
							T->rchild=stack[top2-1];
							T->lchild=stack[top2-2];
							stack[top2-2]=T;
							stack[top2--]=NULL;
						}
					} while(top1!=0&&e!='(');
					//入栈操作
					oper[top1]=str[i];
					top1++;
				}
			} 
			else if(str[i]==')') {
				do {
					//出栈
					top1--;
					e=oper[top1];
					oper[top1]=NULL;
					//建立树并入stack栈，除了最后一个'(' 
					if(e!='(') {
						T=new BiTrNode;//生成根节点
						T->data=e;
						T->rchild=stack[top2-1];
						T->lchild=stack[top2-2];
						stack[top2-2]=T;
						stack[top2--]=NULL;
					}
				} while(e!='(');	
			}
			/*左括号 */
			else if(str[i]=='('){
				oper[top1]=str[i];
				top1++;
			}
			/*乘除 */
			else if(str[i]=='*'||str[i]=='/'){
				if(oper[top1-1]=='+'||oper[top1-1]=='-'||oper[top1-1]=='('||top1==0) {
					oper[top1]=str[i];
				    top1++;
				}else{
					//先将oper的顶元素出栈
					top1--;
					e=oper[top1];
					oper[top1]=NULL;
					//创建树 
					T=new BiTrNode;//生成根节点
					T->data=e;
					T->rchild=stack[top2-1];
					T->lchild=stack[top2-2];
					stack[top2-2]=T;
					stack[top2--]=NULL;
					//再入栈
				    oper[top1]=str[i];
				    top1++;
				}
			} 
			else if(str[i]=='\0') break;
		}
		i++;
	}
	//清空栈
	while(top1!=0){
		//先将oper的顶元素出栈
		top1--;
		e=oper[top1];
		oper[top1]=NULL;
		//创建树 
		T=new BiTrNode;//生成根节点
		T->data=e;
		T->rchild=stack[top2-1];
		T->lchild=stack[top2-2];
		stack[top2-2]=T;
		stack[top2--]=NULL;
	} 
	T=stack[0];
}

采用后序遍历二叉树：

//后序遍历二叉树 
void PrintBiTree(BiTree T){
	if(T){
		PrintBiTree(T->lchild);
		PrintBiTree(T->rchild);
		printf("%c",T->data);
	}
}

前序遍历：

//前序遍历二叉树 
void PrintBiTree2(BiTree T){
	if(T){
		printf("%c",T->data);
		PrintBiTree(T->lchild);
		PrintBiTree(T->rchild);
	}
}

对表达式进行计算（返回int）：

//计算表达式
int Count(BiTree T)
{
	int a,b;
	if(T)
	{
		a=Count(T->lchild);//计算左树 
		b=Count(T->rchild);//计算右树 
		switch(T->data)//处理 
		{
			case'+':return a+b;
			case'-':return a-b;
			case'*':return a*b;
			case'/':
			if(b!=0)return a/b;
			else printf("分母为0");exit(0);
			default:return T->data-'0';//递归出口 
		}
	}
}

以上便是通过构建二叉树的方法实现简单的计算器功能的方法，重点是将表达式构建成二叉树的形式。最后写一个main方法跑一下；

int main(){
	char str[10];
	printf("请输入计算表达式：") ; 
	gets(str);
	BiTree T;
	createTree(T,str);
	printf("后缀表达式：") ; 
	PrintBiTree(T);
	printf("\n前缀表达式：") ; 
	PrintBiTree2(T);
	printf("\n计算结果为：") ; 
	printf("%d",Count(T));
	return 0;
} 

测试的结果入下：