二叉排序树的实现

一、二叉排序树

1. 定义及性质：

二叉排序树又称二叉查找树，它或者是一颗空树，或者具有一下性质的二叉树：
（1）如果左子树不为空，那么左子树上面的所有节点的值都小于它的根节点的值。
（2）如果右子树不为空，那么右子树上面的所有节点的值都大于它的根节点的值。
（3）左右子树也分别为二叉排序树

2. 代码实现：

（1）先定义一个节点类，分别定义节点的权，左节点，右节点，和初始化构造方法

package tree;

public class Node {    //节点类
   //节点的权
   int data;
   
   //左节点
   Node left;
   
   //右节点
   Node right;
   
   //构造方法
   public Node(int data) {
   	this.data = data;
   	this.left = null;
   	this.right = null;
   	
   }

}

（2）编写实现类BinaryTree，手下定义其根节点及其构造方法。

public class BinaryTree {      //二叉排序树
	//定义根节点
	private Node root;
	
	//构造方法
	public BinaryTree() {
		root = null;
	}
	

（3）插入节点
首先创建一个新节点，判断头节点是否为空，如果为空则将新节点赋给头节点。
反之定义一个当前节点和父节点，循环遍历查找元素插入的位置，根据二叉排序树的性质可知，插入结点的值小于其根节点的值，就可以将新节点赋给为空的左节点。
反之，当插入节点的值大于根结点的值时，就可以将新节点赋给为空的右节点。

//插入节点
	public void insert(int data) {
		//创建一个新节点
		Node newNode = new Node(data);
		//判断头节点为空,将新节点赋给头节点
		if(root == null) {
			root = newNode;
		}else {
			Node current = root;   //当前节点
			Node parent;     //根节点
			while(true) {        //寻找插入的位置
				parent = current;     //将当前节点赋给父节点
				if(data<current.data) {      //如果插入节点的值小于当前节点的值
					current = current.left;     //将当前节点的左节点赋给当前节点
					if(current == null) {
						parent.left = newNode;
						return;
					}
				}else {                         //如果插入节点的值大于当前节点的值
					current = current.right;    //将当前结点的右节点赋给当前节点
					if(current == null) {
						parent.right = newNode;
						return;
					}
				}
			}
		}
	}

（4）将数值插入到二叉树中
循环依次将数据插入到二叉树中

//将数值插入到二叉树中
	public void bulidTree(int[] data) {
		for(int i=0;i<data.length;i++) {
			insert(data[i]);
		}
	}

（5）先序遍历

//先序遍历方法递归实现
	public void preOrder(Node localRoot) {
		if(localRoot != null ) {
			//遍历当前节点
			System.out.print(localRoot.data+" ");
			//递归遍历左节点
			preOrder(localRoot.left);
			//递归遍历右节点
			preOrder(localRoot.right);
		}
	}
	public void preOrder(){
		this.preOrder(this.root);
	}

（6）中序遍历

//中序遍历
	public void inOrder(Node localRoot) {
		if(localRoot != null) {
			//递归遍历左节点
			inOrder(localRoot.left);
			//遍历当前节点
			System.out.print(localRoot.data+" ");
			//递归遍历右节点
			inOrder(localRoot.right);
		}
	}
	public void inOrder() {
		this.inOrder(this.root);
	}

（7）后序遍历

//后序遍历
	public void postOrder(Node localRoot) {
		if(localRoot != null) {
			//递归遍历左节点
			postOrder(localRoot.left);
			//递归遍历右节点
			postOrder(localRoot.right);
			//遍历当前节点
			System.out.print(localRoot.data+" ");
		}
	}
	public void postOrder() {
		postOrder(this.root);
	}

（8）测试

//测试
	public static void main(String[] args) {
		
		//创建一个二叉树
		BinaryTree bin = new BinaryTree();
		
		//定义一个数组
		int data[] = {4,1,7,5,2,8,6,3,9};
		
		//将数据插入到二叉树中
		bin.bulidTree(data);
		
		//先序遍历
		System.out.println("先序遍历:");
		bin.preOrder();
		System.out.println();
		
		//中序遍历
		System.out.println("中序遍历：");
		bin.inOrder();
		System.out.println();
		
		//后续遍历
		System.out.println("后序遍历：");
		bin.postOrder();
		System.out.println();
		
		
	}

（9）运行截图：