数据结构学习：树的基本概念

数据结构学习：树的基本概念
空树：结点数为0的树
非空树：有且仅有一个节点
没有后继的结点为叶子结点
没有前驱的结点为根节点
除了根节点外，任何一个结点都有且仅有一个前驱

树是n（n>=0）个结点的有限集合,n = 0时，称为空树
在任意一个非空树中：
有且仅有一个特定的根节点
当n>1时，其余结点可分为m个互不相交的有限集合T1，T2，……，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根节点的子树
树是一种递归定义的数据结构

理解父结点，祖宗结点，子结点，兄弟结点

树的深度（层次）（默认从1开始）
结点的度：有几个子节点
树的度：各结点的度的最大值

有序树：逻辑上看，树中结点的各子树从左至右的有次序的，不能互换。
无序树：逻辑上看，树中结点的各子树从左至右是无次序的，可以互换。

森林：由m(m>=0)棵互不相交的树的集合

树的性质：
结点数 = 总度数 + 1
结点的度：结点有几个孩子（分支）

度为m的树与M叉树的区别
树的度：各结点的度的最大值
任意结点的度都<=m
至少有一个结点的度为m
一定是非空树，至少有m+1个结点

M叉树：每个结点最多只能有m个孩子的树
任意结点的的度都<=m
允许所有结点的度都<m
可以是空树

度为m的树的第i层至多有m^(i-1)个结点

高度为h的m叉树至多有（m^h - 1）/ ( m - 1 )个结点

高度为h的m叉树至少有h个结点

高度为h的度为m树至少有h+m+1个结点

高度最小的情况：所有结点都有m个孩子