2.MVP矩阵

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前言

P1

P2

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前言

        MVP矩阵分别是模型(Model)、观察(View)、投影(Projection)三个矩阵，其作用是将3D物体转化到2D平面上，我们的顶点坐标起始于局部空间(Local Space)，在这里它称为局部坐标(Local Coordinate)，它在之后会变为世界坐标(World Coordinate)，观察坐标(View Coordinate)，裁剪坐标(Clip Coordinate)，并最后以屏幕坐标(Screen Coordinate)的形式结束。

P1

M矩阵

 V矩阵

P矩阵

P2

模型空间、世界空间、观察空间的区别

• 模型空间可以理解为局部概念，每个模型都有自己独立的坐标空间，模型动时，坐标空间会跟着动
• 世界空间可以理解为全局概念，被用于描述绝对位置。

• 视野空间可以理解为一个特殊的模型空间，它是以camera的空间坐标为原点。

P矩阵的推导

正交矩阵

透视投影矩阵

• 找到远近平面关系

• 在齐次坐标下都乘以z​

• 推出矩阵前两行和最后一行

• 利用任意近平面的点，z不变的性质

• 利用远平面中心（0，0，f），挤压后不变的条件

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得出