Java中的数学函数

在Math类中包含了各种各样的数学函数

• sqrt（平方根）、pow（幂运算）

double x = 4; 
double y = Math.sqrt(x); 
System.out.println(y); // prints 2.0 

double x = 2; 
double a = 2;
double y = Math.pow(x,a); 
System.out.println(y); // prints 4.0 

注意：pow方法中x , a这两个参数都是double类型的参数，其返回结果也为double类型。

• floorMod与% （求模，取余）

首先，%是求余的意思，而不是求模的意思。求模不完全等于求余数。

遵守公式：
a = b * c + r ;
其中 a 是被除数，b 是除数，c 是商，r是余数也可以是模。
c = a / b 且 |r| < |b|
于是得到：
r = a - c*b；

• Java求余单位是 %

• Java中求模使用的是 Math.floorMod(被除数，除数)方法

• 当a>0,b>0 则a%b >=0 且Math.floorMod(a,b) >=0

• 当a<0,b<0, 则 被除数 -（除数*商），已知商的绝对值取最小的，也就是说 |被除数| > |除数 * 商|。
  所以a%b <=0 且Math.floorMod(a,b) <=0

• 当ab异号，则 a/b小于0，也就是商小于0，除数小于0
  r 的值的正负取决于 |商*除数| 与 |被除数|的比较

  求模运算和求余运算在第一步不同:
  取余运算在取c的值时，向 0 方向舍入；
  而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入。

  当 a < 0, b > 0 时候
  例：
  a= -7; b=4;
  a / b=-1.75
  进行求余运算：c=-1 （向0方向舍入，向下取整）
  进行求模运算：c=-2 （向负无穷方向舍入，向上取整）
  根据公式：r = a - c*b
  所以，最后的结果为：
  求余：a%b=r= -3;
  取模：Math.floorMod(a,b)= r = 1;

  当 a > 0, b < 0 时候
  a=7; b=-4;
  进行求余运算：c=-1 （向0方向舍入，向下取整）
  进行求模运算：c=-2 （向负无穷方向舍入，向上取整）
  求余：a%b=r= 3;
  取模：Math.floorMod(a,b)= r = -1;

• 总结

  1. 当被除数和除数同号的时候，求余和取模得到的结果是相等的
  2. 求余过程中：
     余数的正负号取决于被除数，被除数为正则为正，被除数为负则为负
  3. 求模过程中：
     模的正负号取决于除数，除数为正则为正，除数为负责为负

• 三角函数

  Math.sin(x)
  x为一个数值（弧度制为单位）

Math.sin(0);           // 0
Math.sin(Math.PI / 2); // 1

Math.PI 表示的是 π 的近似值
Math.E 表示的是 e 的近似值

其余的函数：
Math.cos
Math.tan
Math.atan
Math.atan2