Python实现排序算法

一阶排序算法

一.冒泡排序

该排序重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
稳定性：
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
时间复杂度：
冒泡排序时间复杂度为O(n）到O(n²）
空间复杂度：
冒泡排序空间复杂度为O(1）
代码如下：

def bubble_sort(num):
    for i in range(len(num)-1):
        for j in range(len(num)-i-1):
            if num[j] > num[j+1]:
                num[j],num[j+1]=num[j+1],num[j]
    return num

冒泡排序经过改进为鸡尾酒排序，该算法与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序。
代码如下：

def cocktail_sort(num):
    size = len(num)
    sign = 1  
    for i in range(int(size / 2)):
        if sign:
            sign = 0
            for j in range(i, size - 1 - i):
                if num[j] > num[j + 1]:
                    num[j], num[j + 1] = num[j + 1], num[j]
            for k in range(size - 2 - i, i, -1):
                if num[k] < num[k - 1]:
                    num[k], num[k - 1] = num[k - 1], num[k]
                    sign = 1  
        else:
            break
    return num

二.插入排序

插入排序适用于已经有部分数据已经排好，并且排好的部分越大越好。一般在输入规模大于1000的场合下不建议使用插入排序。

对于少量元素的排序，插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。
稳定性：
该算法是稳定的。
时间复杂度：
插入排序时间复杂度为O(n）到O(n²）
空间复杂度：
插入排序空间复杂度为O(1）
代码如下：

def insert_sort(num):
    for i in range(1,len(num)):
        tmp = num[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and tmp < num[j]:
            num[j+1] = num[j]
            j = j - 1
        num[j + 1] = tmp
    return num

三.选择排序

它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。
稳定性：
该算法是不稳定的。
时间复杂度：
选择排序时间复杂度为O(n²）
空间复杂度：
选择排序空间复杂度为O(1）
代码如下：

def select_sort(num):
    length = len(num)
    for i in range(length):
        min = i
        for j in range(i,length):
            if num[j] < num[min]:
                min = j
        num[i],num[min] = num[min],num[i]
    return num