洛谷 P4783 【模板】矩阵求逆

Brute Force Kevin

于 2019-08-17 19:45:17 发布

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分类专栏：算法文章标签：题解模板矩阵

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45508368/article/details/99697084

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该博客介绍了洛谷P4783题目的矩阵求逆解题思路，通过构建n×2n矩阵，结合高斯消元法进行求解。在模数为质数的情况下，利用费马小定理和快速幂求解逆元。提供了AC代码作为解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

https://www.luogu.org/problem/P4783

分析

可以直接建一个 $\times 2 * n$ 的矩阵，左半部分为给定矩阵，右半部分为单位矩阵，进行高斯消元；在取模意义下，除法转化为乘以乘法逆元，模数是质数，逆元用费马小定理加快速幂求即可。

AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

inline int read() {
   
	int num = 0, flag = 1;
	char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9') {
   
		if (c == '-') flag = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9')
		num = num * 10 + c - &#