openssl RSA公钥问题

最新推荐文章于 2024-07-24 21:58:44 发布

因上努力_果上随缘

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本文详细介绍了如何从RSA公钥的Base64编码中提取模数n和加密指数e。首先，通过Base64解码得到ASN.1编码的密文，然后解析ASN.1编码，识别出INTEGER类型的字段，分别对应模数和指数。模数通常是一串较长的十六进制数，而指数通常是65537。使用openssl工具也可以方便地提取这两个关键参数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在RSA加密中public key是由(n, e)运算得出.
n: 模数（由两个大的质数生成）；
e: 加密指数。

public key一般都是以base64表示，如下：

那么如何从public key中获取n和e呢？

MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0
 FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/
 3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB

这一部分是base64的字符串。可以decode到16进制：

30 81 9F 30 0D 06 09 2A  86 48 86 F7 0D 01 01 01
05 00 03 81 8D 00 30 81  89 02 81 81 00 AA 18 AB
A4 3B 50 DE EF 38 59 8F  AF 87 D2 AB 63 4E 45 71
C1 30 A9 BC A7 B8 78 26  74 14 FA AB 8B 47 1B D8
96 5F 5C 9F C3 81 84 85  EA F5 29 C2 62 46 F3 05
50 64 A8 DE 19 C8 C3 38  BE 54 96 CB AE B0 59 DC
0B 35 81 43 B4 4A 35 44  9E B2 64 11 31 21 A4 55
BD 7F DE 3F AC 91 9E 94  B5 6F B9 BB 4F 65 1C DB
23 EA D4 39 D6 CD 52 3E  B0 81 91 E7 5B 35 FD 13
A7 41 9B 30 90 F2 47 87  BD 4F 4E 19 67 02 03 01
00 01

base64解密之后就得到了ASN.1 encoding加密的，解密ASN.1之后得到如下：

30 81 9F             ;30=SEQUENCE (0x9F = 159 bytes)
|  30 0D             ;30=SEQUENCE (0x0D = 13 bytes)
|  |  06 09          ;06=OBJECT_IDENTIFIER (0x09 = 9 bytes)
|  |  2A 86 48 86    ;Hex encoding of 1.2.840.113549.1.1
|  |  F7 0D 01 01 01
|  |  05 00          ;05=NULL (0 bytes)
|  03 81 8D 00       ;03=BIT STRING (0x8d = 141 bytes)
|  |  30 81 89       ;30=SEQUENCE (0x89 = 137 bytes)
|  |  |  02 81 81    ;02=INTEGER (0x81 = 129 bytes) the modulus
|  |  |  00          ;leading zero of INTEGER 
|  |  |  AA 18 AB A4 3B 50 DE EF  38 59 8F AF 87 D2 AB 63 
|  |  |  4E 45 71 C1 30 A9 BC A7  B8 78 26 74 14 FA AB 8B 
|  |  |  47 1B D8 96 5F 5C 9F C3  81 84 85 EA F5 29 C2 62 
|  |  |  46 F3 05 50 64 A8 DE 19  C8 C3 38 BE 54 96 CB AE 
|  |  |  B0 59 DC 0B 35 81 43 B4  4A 35 44 9E B2 64 11 31 
|  |  |  21 A4 55 BD 7F DE 3F AC  91 9E 94 B5 6F B9 BB 4F 
|  |  |  65 1C DB 23 EA D4 39 D6  CD 52 3E B0 81 91 E7 5B 
|  |  |  35 FD 13 A7 41 9B 30 90  F2 47 87 BD 4F 4E 19 67 
|  |  02 03          ;02=INTEGER (0x03 = 3 bytes) - the exponent
|  |  |  01 00 01    ;hex for 65537

通过上面的解密过程，就可以得出：

Exponent: 65537
Modulus: 00 AA 18 AB A4 3B 50 DE EF 38 59 8F AF 87 D2 AB 63 4E 45 71 C1 30 A9 BC A7 B8 78 26 74 14 FA AB 8B 47 1B D8 96 5F 5C 9F C3 81 84 85 EA F5 29 C2 62 46 F3 05 50 64 A8 DE 19 C8 C3 38 BE 54 96 CB AE B0 59 DC 0B 35 81 43 B4 4A 35 44 9E B2 64 11 31 21 A4 55 BD 7F DE 3F AC 91 9E 94 B5 6F B9 BB 4F 65 1C DB 23 EA D4 39 D6 CD 52 3E B0 81 91 E7 5B 35 FD 13 A7 41 9B 30 90 F2 47 87 BD 4F 4E 19 67

使用openssl获取n和e:

$ cat pubkey.txt
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0
FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/
3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

$ openssl rsa -pubin -in pubkey.txt -text -noout
Public-Key: (1024 bit)
Modulus:
    00:aa:18:ab:a4:3b:50:de:ef:38:59:8f:af:87:d2:
    ab:63:4e:45:71:c1:30:a9:bc:a7:b8:78:26:74:14:
    fa:ab:8b:47:1b:d8:96:5f:5c:9f:c3:81:84:85:ea:
    f5:29:c2:62:46:f3:05:50:64:a8:de:19:c8:c3:38:
    be:54:96:cb:ae:b0:59:dc:0b:35:81:43:b4:4a:35:
    44:9e:b2:64:11:31:21:a4:55:bd:7f:de:3f:ac:91:
    9e:94:b5:6f:b9:bb:4f:65:1c:db:23:ea:d4:39:d6:
    cd:52:3e:b0:81:91:e7:5b:35:fd:13:a7:41:9b:30:
    90:f2:47:87:bd:4f:4e:19:67
Exponent: 65537 (0x10001)

或者：

echo '-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0
FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/
3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----' | openssl rsa -pubin -modulus -noout

How to find modulus from a RSA public key?