数字图像处理：灰度变换和空间滤波相关练习python opencv实现

下面三个题目是我们老师上课的时候布置的课堂作业，要求手算，这里我用python实现一遍。

题目1：对于如图1所示的5x5的3比特图像，(1) 画出灰度直方图; (2)求直图均衡变换函数，给出计算过程，(3) 给出直方图均衡化以后的图像中每个像素的灰度级; (4) 画出均衡化后的直方图。

(1) 画出灰度直方图。不做解释，直接上代码：

'''
Description: 
Author: Weijian Ma
Date: 2020-10-13 10:09:21
LastEditTime: 2020-10-13 10:19:32
LastEditors: Weijian Ma
'''
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']   # 用黑体显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False     # 正常显示负号

img = np.array([[0, 1, 1, 0, 0],
                [3, 4, 0, 2, 1],
                [3, 2, 1, 0, 2],
                [2, 1, 1, 0, 3],
                [2, 3, 3, 4, 4]])

countNum = np.zeros(8)

for i in range(8):
    countNum[i] = np.sum(img==i)

## 画出灰度直方图
fig = plt.figure(figsize=(10,4))
sub01 = plt.subplot(121)
sub02 = plt.subplot(122)
sub01.set_xticks(np.arange(8))
sub02.set_xticks(np.arange(8))
sub01.set_title("直方图")
sub02.set_title("归一化直方图")
sub01.set_xlabel("灰度")
sub01.set_ylabel("频数")
sub02.set_xlabel("灰度")
sub02.set_ylabel("频率")
sub01.bar(np.arange(8), countNum)
sub02.bar(np.arange(8), countNum/np.sum(countNum))
plt.show()

结果：

(2)求直图均衡变换函数，给出计算过程。

具体原理及公式可参考下面的链接，这里我直接写计算过程。

https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45476502/article/details/108968328

对于原图像：
$$p_r(r_k)=\frac{n_k}{MN},k=0,1,2,...,K-1$$
$r_0=0,r_1=1,r_2=2,r_3=3,r_4=4,r_5=5,r_6=6,r_7=7.$

$n_0=6,n_1=6,n_2=5,n_3=5,$