数字图像处理：平滑空间滤波

平滑空间滤波器

作用

• 模糊处理:去除图像中一些不重要的细节
• 减小噪声

分类

• 平滑线性滤波器：均值滤波器
• 统计排序滤波器（非线性滤波器）：最大值滤波器，中值滤波器，最小值滤波器

平滑线性滤波器

盒状滤波

$$R=\frac{1}{9}\sum _{i=1}^9{z}_i$$

加权均值滤波

$$g(x,y)=\frac{{\sum }_{s=-a}^a{\sum }_{t=b}^{b}w(s,t)f(x+s,y+t)}{{\sum }_{s=-a}^a{\sum }_{t=b}^{b}w(s,t)}$$

统计排序滤波器（非线性）

基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值。

分类：

1. 中值滤波器： 用像素领域内的中间值代替该像素。
   主要用途：去除噪声。
   计算公式：R=mid{zk∣k=1,2,...,9}R=mid\{z_k|k=1,2,...,9\}R=mid{zk​∣k=1,2,...,9}

2. 最大值滤波器：用像素领域内的最大值代替该像素
   主要用途：寻找最亮点。
   计算公式：R=max{zk∣k=1,2,...,9}R=max\{z_k|k=1,2,...,9\}R=max{zk​∣k=1,2,...,9}

3. 最小值滤波器：用像素领域内的最小值代替该像素
   主要用途：寻找最暗点。
   计算公式：R=min{zk∣k=1,2,...,9}R=min\{z_k|k=1,2,...,9\}R=min{zk​∣k=1,2,...,9}

中值滤波器

特点：

• 强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）
• 在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）
• 能够有效去除脉冲噪声（椒盐脉冲噪声）

示例：