数字图像处理：图像的表示与描述

1 数学表示

1.1 二维离散函数

$$I=f(x,y)$$

• $(x,y)$表示图像像素的坐标
• 函数值$f(x,y)$表示在坐标$(x,y)$处像素的灰度值

1.2 二维矩阵

$$I=A[M,N]$$
对一幅图像采样时，若每行像素为M个，每列像素为N个，则图像大小为M×N个像素，从而A[M, N]构成一个M×N实数矩阵.
矩阵元素a(m, n)表示图像在第 m 行 第 n 列的像素值，称为像素或像元。

1.3 关于图像坐标的说明

矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。
为了编程方便起见，我们这里以矩阵坐标系来定义图像的坐标：

2 图像描述

2.1 灰度图像

灰度图像中的每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述，没有色彩信息；灰度图像像素的灰度级通常为8bits，即0~255。“0”表示纯黑色，“255”表示纯白色。

黑白图像/二值图像

黑白图像中的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称二值图像，二值图像的像素值为0、1；灰度图像像素的灰度级通常为8bits，即0~255。“0”表示纯黑色，“255”表示纯白色。