剑指offer(4 二维数组中的查找) 题解

剑指offer(4 二维数组中的查找) 题解

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题目

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路

选定一个维度(行或列)先找到需要查找的元素所在的行(列)，再从该行(列)找到该元素的该元素具体的列(行)位置。复杂度为O(n)。

优化

因为数列是递增有序的，当找到需要查找元素所在的行(列)再在该行(列)查找该元素时，可以通过二分查找进行优化。

上代码

思路为：选定列，先找到需要查找元素所在的行，再在该行通过二分查找方法找到该元素所在的具体位置，二分查找使用while循环实现。

public boolean Find(int targetNum, int [][] array) {
        boolean found = false;
        if(array.length==0||array[0].length==0){
            return found;
        }
        for(int i=array.length-1;i>=0;i--){
            if(array[i][0]>targetNum){
                continue;
            }
            int arr[] = array[i];
            int low = 0;
            int high = arr.length - 1;
            int middle = 0;

            if(targetNum< arr[low] || targetNum > arr[high]){
                break;
            }
            while(low <= high){
                middle = (low + high) / 2;
                if(arr[middle] > targetNum){
                    //比目标元素大则目标元素在左区域
                    high = middle - 1;
                }else if(arr[middle] < targetNum){
                    //比目标元素小则目标元素在右区域
                    low = middle + 1;
                }else{
                    found = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return found;
    }

剑指解法

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，则查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，则剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，则剔除这个数字所在的行。这样每一步都可以缩小查找范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。同样我们也可以选取左下角的数字，回过头来看我们上面的解法就是选取左下角的数字的解法。但我们不能选取左上角数字或者右下角数字，是无法缩小查找范围的。

附剑指offer原文中解法的Java版,供读者参考。

public boolean Find(int targetNum, int [][] array) {
        if(array.length == 0 || array[0].length == 0){
            return false;
        }
        //选取右上角数字进行判断
        int rows= array.length -1;
        int columns= array[0].length - 1;
        if(rows > 0 && columns > 0){
            int row = 0;
            int column = columns;
            while(row <= rows && column >= 0){
                if(array[row][column] == targetNum){
                    return true;
                }else if(array[row][column] > targetNum){
                    column --;
                }else{
                    row ++;
                }
            }
        }
        return false;
    }

References

[1] 《剑指offer(第二版)》 何海涛著

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