[leetcode]3123. 最短路径中的边(Dijkstra+反向搜索找边)

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题意

给定n个点的无向图
给定一个edges={u,v,w}数组 表示u到v有一条边权为w的无向边
返回一个bool数组ans，ans[i]=1表示edges[i]在任意一条0到n-1的最短路中

思路

• 先Dijkstra找出最短路
• 再从n-1出发 反向搜索 当前点i，邻接点j，边权w
• 如果dis[j]==dis[i]+w 说明这条边在最短路上

Code

using ll = long long;
#define pii pair<ll,int>
#define ar3 array<ll,3>
void cmax(int &a,int b){a=max(a,b);};
void cmin(int &a,int b){a=min(a,b);};
const int N=1e5+10,MOD=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;const long long LINF=LLONG_MAX;const double eps=1e-6;

class Solution {
public:
    vector<bool> findAnswer(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        int m=edges.size();
        vector<vector<ar3>>g(n);
        // vector<vector<int>>mp(n,vector<int>(n,-1));
        for(int i=0;i<m;i++){
            auto e=edges[i];
            int u=e[0],v=e[1],w=e[2];
            // mp[u][v]=mp[v][u]=i;
            g[u].push_back({w,v,i});
            g[v].push_back({w,u,i});
        }

        priority_queue<pii,vector<pii>,greater<>>pq;
        pq.emplace(0,0);
        vector<ll>dis(n,LINF);
        dis[0]=0;

        while(pq.size()){
            auto [d,i]=pq.top();pq.pop();
            if(d>dis[i]) continue;
            for(auto [w,j,_]:g[i]){
                ll nd=d+w;
                if(nd<dis[j]){
                    dis[j]=nd;
                    pq.emplace(nd,j);
                }
            }
        }
        if(dis[n-1]==LINF) {
            return vector<bool>(m,false);
        }

        vector<bool>st(n);
        st[n-1]=1;
        vector<bool>ans(m);

        function<void(int)>dfs=[&](int i){
            for(auto [d,j,id]:g[i]){
                if(dis[j]+d==dis[i]){
                    ans[id]=1;
                    if(st[j]==0){
                        st[j]=1;
                        dfs(j);
                    }
                }
            }
        };
        dfs(n-1);
        return ans;
    }
};

实现细节

注意 要把边的编号存在g里面 不能像注释里一样另外存编号 会MLE