9 二分法查找

二分法查找原理

使用二分法查找时需要以下两个条件：

1 没有重复元素
2 已经排好顺序
假设给定一组排好序且没有重复元素的数字，要从这些数字中快速找到x所在的位置，可以从这组数字的中间位置开始找，如果当前值与x相等，则查找成功，如果小于x则从后半段的中间位置继续找，如果大于x则从前半段的中间位置继续寻找，直到找到x所在的位置

例如一个数组里面的元素有：1,5,8,15,18,23,30
快速找到23对应的下标值
第一次：取得数组的中间位置的值15,15小于23，所以继续从后半段开始找，后半段的元素是18,23,30
第二次：取得数组后半段元素中间位置的值23,23等于23，即找到23对应的下标值5

代码实现

public class MyArrays{

    public static void main(String[] args){

        int[] a = {1,5,8,15,18,23,30};

        int destElement = 23;

        //要求从a数组中查找23这个元素的下标
        int index = binarySearch(a,destElement); 
        //如果找到则返回元素的下标，如果找不到统一返回 -1

        System.out.println((index==-1)? destElement + "元素不存在！":destElement + "在数组中的下标是：" + index);

    }


    //二分法查找的核心算法
    public static int binarySearch(int[] a,int destElement){

        int begin = 0;
        int end = a.length-1;



        while(begin <= end){

            int middle = (begin + end)/2;    

            if(a[middle]==destElement){
                return middle; 
            }else if(a[middle]>destElement){
                end = middle - 1;
            }else if(a[middle] < destElement){
                begin = middle + 1;
            }
        }

        return -1;

    }

}