weixin_45363113的博客

P2513 [HAOI2009]逆序对数列题意：给出一个长度为nnn的排列，问有多少种排列方式的逆序对为k。思路：dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示长度为i的排列，逆序对为jjj的方案数。对于一个长度为iii的排列，将i+1i+1i+1插入到排列中有i+1i+1i+1种插入方法，最多能够多出iii个逆序对，所以可以得到转移方程dp[i][j]=∑k=0min(i−1,i(i−1)2)dp[i−1][j−k]dp[i][j]=\sum_{k=0}^{min(i-1, \fra

P1681 最大正方形II题意给出一个n×mn\times mn×m的010101矩阵，问最大的01交错的正方形大小是多少。思路：dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示以(i,j)(i,j)(i,j)这个位置为右下角的最大的矩形的大小。考虑如何转移。当(i,j)(i,j)(i,j)和(i−1,j),(i,j−1)(i-1,j),(i,j-1)(i−1,j),(i,j−1)不相同时，(i,j)(i,j)(i,j)这个点才能向上左扩展。否则dp[i][j]=1dp[i][j]=1

P2359 三素数数题意：如果一个数的所有连续三位数字都是大于100100100的素数，则该数称为三素数数。比如113797113797113797是一个666位的三素数数。给出一个nnn，问有多少长度为n的三素数数，对1e9+91e9+91e9+9取模。思路：dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k]表示长度为iii的，倒数第二位是jjj，最后一位是kkk的方案数。这样我们dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k]怎么从dp[i−1][k][

P2401 不等数列题意：给出一个长度为nnn的排列，每种排列方式在两个数之间都能产生一个大于号小于号，问有k个小于号的排列方式有多少个思路：现在是长度问n−1n-1n−1的一个排列，我们把n插入到这个排列中就成了一个长度问n的排列。如果我们把nnn放在序列的最前面，就会多一个大于号。如果我们把nnn放在序列的最后面，就会多一个小于号。如果我们放在小于号的中间，我们就能减掉一个小于号，然后再加上一个大于号和一个小于号，也就是加上一个大于号如果我么放在大于号的中间，我们就能减掉一个小于号

P1622释放囚犯题意：思路：CodeCodeCodeP1622释放囚犯题意：p个牢房，q个要释放的人，两个监狱能够通信当且仅当两个监狱之间都有人，当释放某个监狱的人时，和他能够通信的监狱必须要吃肉，问要按什么样的顺序释放才能让所有人吃上的肉最少思路：区间dp，反过来思考，释放人，我们考虑先把要放的人全部清空，然后再抓进去（可以想到，最优情况的顺序下，正向和反向的答案相同）这样一来，我们每次抓进去一个人，就合并两个区间，且加上区间人数。dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示把第.

E. Colorings and Dominoes题意：n×mn\times mn×m的棋盘，有黑白两种颜色的位置，我们能将白色的位置涂成红色或蓝色。我们要把多米诺牌放在这些位置上，每两个连续位置能放一个，水平放两个位置，这两个位置必须是红色，垂直放两个位置，这两个位置必须是蓝色的。定义在对每个白色位置涂色后，能最多放的多米诺牌的数量为这种情况下的价值。问在这2k2^k2k（k为白位置个数）种情况下价值总和是多少，对998244353 取模。如何确定对行进行贡献的统计和对列进行贡献的统计不会产生

D. Fox And Jumping题意：在一个无限长的纸条上，给出n个卡片，每个卡片都有有两个属性l，c。我们可以花费c得到这个卡片，就能够用这张卡片来向左或者向右移动l的距离，问最小的代价使可以到达枝条上的全部点。思路：我们可以把纸条想象成坐标轴，起始位置为0，这样我们花费cic_ici​得到卡片iii，就相当于能够写作0+∑i=1kxi×li(k未知，xi为一个常数)0+\sum_{i=1}^kx_i\times l_i(k未知，x_i为一个常数)0+∑i=1k​xi​×li​(k未知，xi​为一

郊区春游题意：给出nnn个地方，mmm条路，每条路都有一个权值vvv，RRR个想去的地方，问怎么安排行程使花费最少。思路：首先我们用Floyd(O(n3))Floyd(O(n^3))Floyd(O(n3))求每两个地方的最小花费。再因为RRR的取值范围是[2，15][2，15][2，15]，我们可以用二进制位(0or1)(0or1)(0or1)来表示某个位置是否已经参观过，例如6=(0110)26=(0110)_26=(0110)2​，就可以表示第1个和第2个地方我们已经参观过了。之后我们用dp

Arrange the Bulls dsfbfsdp问题：有n头牛，m个位置，每头牛都有1个或几个喜欢的位置，每个位置只能住一头牛。问：有多少种安排的方法能够使每头牛都住在自己喜欢的位置。我先用了dfs(TLE)，又用了bfs(MLE)，最后才用的是dp。dsfdfs版:每头牛有他自己喜欢的位置，从第一头牛开始遍历到最后一头牛，如果它喜欢的位置是空的我们就能将它放进去（vis[edge[i].to = 1），若已经有了牛在这个位置，我们就跳过它的这个喜欢的位置（注意要vis[edge[i].t

背包九讲先循环物品，在循环体积，再循环决策。01背包完全背包多重背包（两种优化，只会一种）混合背包二维费用背包分组背包有依赖性的背包问题（1）.01背包给n个物品，每个物品有价值Vi, 体积Wi。给一个背包，总容量m。问，背包可以装的最大价值（物品不可拆）#include<iostream>#include<cstdio>using na...