云澈的博客

这道题给定一个大于 11 的正整数 n*，要求将 n* 拆分成至少两个正整数的和，并使这些正整数的乘积最大化，返回最大乘积。🍁给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为。可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。因为是子问题拆分且求最大值，所以动态规划是最容易想到的方法。

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

????题目????给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：“123”“132”“213”“231”“312”“321”给定 n 和 k，返回第 k 个排列。说明：给定 n 的范围是 [1, 9]。给定 k 的范围是[1, n!]。示例 1:输入: n = 3, k = 3输出: "213"示例 2:输入: n = 4, k = 9输出: "2314"????分析

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100"、"5e2"、"-123"、"3.1416"、"-1E-16"、"0123"都表示数值，但"12e"、"1a3.14"、"1.2.3"、"+-5"及"12e+5.4"都不是。

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。

给定一个仅包含数字 `2-9` 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

????题目给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。示例 1:输入: num1 = “2”, num2 = “3”输出: “6”示例 2:输入: num1 = “123”, num2 = “456”输出: “56088”说明：num1 和 num2 的长度小于110。num1 和 num2 只包含数字 0-9。num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。不能使用任何标准库的大数类

二叉树算法的设计的总路线：明确一个节点要做的事情，然后剩下的事抛给框架。

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

]给定一个二维的矩阵，包含 'X' 和 'O'（字母 O）。找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

欧几里德算法是用来求最大公约数

1、某城市经常在高峰时段发生交通拥堵，因此市政府决定采取管制措施：在高峰时段2、小明最近喜欢搭数字积木。一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。3、X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。其中：A国最多可以派出4人。4、A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。要求：两个A中间有1张牌5、已知不同字母构成的串，求它的全排列6、有重复的字母中求取出m个所有组合​ 例如： “AAABBCCCCCCDD” 中取3个字母的所有组合

1、小明刚刚看完电影《第39级台阶》。离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级。。2、X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中。。。3、匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！4、公园票价为5角。假设每位游客只持有两种币值的货币：5角、1元。5、小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。地上画着一些格子

给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

题目给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和。注意：num1 和num2 的长度都小于 5100.num1 和num2 都只包含数字 0-9.num1 和num2 都不包含任何前导零。你不能使用任何內建 BigInteger 库， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。方法：模拟横竖加减法算法流程利用双指针i, j分别指向num1和num2 的末尾，模拟人工加法计算进位：计算carry = temp // 2, 代表当前位相加是否需要进位添加当前位：计

二叉树展开为链表题目分析解法一：暴力（常规思路）解法二： 深度递归搜索解法三：先序遍历递归解法四： 先序遍历迭代题目给定一个二叉树，原地将它展开为一个单链表。例如，给定二叉树 1 / \ 2 5 / \ \3 4 6将其展开为1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6分析本题需要将二叉树转化为列表，对于二叉树的题目，无非就以下几种解题思路：

题目魔术索引。 在数组A[0…n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。示例1:输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5]输出：0说明: 0下标的元素为0示例2:输入：nums = [1, 1, 1]输出：1提示:nums长度在[1, 1000000]之间方法：暴力剪枝算法流程不做详细介绍，简单的代码一看就懂

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题目输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如，给出前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]返回如下的二叉树： 3 / \ 9 20 / \ 15 7限制：0 <= 节点个数 <= 5000解法一：递归思路对于任意一颗树而言，前序遍历的形式总是[ 根节点, [左子树的前序遍历结果],

题目Your are given an array of positive integers nums.Count and print the number of (contiguous) subarrays where the product of all the elements in the subarray is less than k.Example 1:Input: nums = [10, 5, 2, 6], k = 100Output: 8Explanation: The 8 su

题目把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。示例 1：输入：[3,4,5,1,2]输出：1示例 2：输入：[2,2,2,0,1]输出：0分析思路如下图所示，寻找旋转数组的最小元素即为寻找 右排序数组 的首个元素 numbers[x] ，称 x 为 旋转点 。排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解

题目给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。示例:输入:[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]输出: 7解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。分析由于路径的方向只能是向下或向右，因此网格的第一行的每个元素只能从左上角元素开始向右移动到达，网格的第一列的每个元素只能从左上角元素开始向下移动到达，此时的路径是唯一的，因此每个元素对应的最小路径和即为对应的路径

题目给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？示例：输入：3输出：[[1,null,3,2],[3,2,null,1],[3,1,null,null,2],[2,1,3],[1,null,2,null,3]]解释：以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3

题目给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。示例 1:输入: [[1,3], [0,2], [1,3],

减而治之，即将大规模问题转化成小规模问题。减而治之是分而治之的特例，将大问题划分成若干个子问题以后，最终答案只在其中一个子问题里。

卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。历史上，清代数学家明安图(1692年－1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡塔兰数”，远远早于卡塔兰。有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数”。卡塔兰数的一般公式为 C(2n,n)/(n+1)。

动态规划（Dynamic Programming，DP）是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事以及自动化控制等领域，并在背包问题、生产经营问题、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题和复杂系统可靠性问题等中取得了显著的效果

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

题目给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。示例:输入: [5,2,6,1]输出: [2,1,1,0]解释:5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).1 的右侧有 0 个更小的元素.分析这道题要用排序的思路来解决。快速查找和更新，使用递归或树的结

动态规划（Dynamic Programming，DP）是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事以及自动化控制等领域，并在背包问题、生产经营问题、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题和复杂系统可靠性问题等中取得了显著的效果

链表子串数组题，用双指针别犹豫。双指针家三兄弟，各个都是万人迷。快慢指针最神奇，链表操作无压力。归并排序找中点，链表成环搞判定。左右指针最常见，左右两端相向行。反转数组要靠它，二分搜索是弟弟。滑动窗口老猛男，子串问题全靠它。左右指针滑窗口，一前一后齐头进。（引用自labuladong）

寻找解决回文的好方法

对于图 G 中的任意一条有向边(u,v)，u 在排列中都出现在 v 的前面。——拓扑排序

此文用于记录算法学习过程以及学习方法，也是分享知识经验